Cho x bông hồng trắng và y bông hồng nhung khác nhau. Cho biết x, y là nghiệm của hệ bất phương trình Cxx-2+Cy+32+92<192Ax1Py-1=720 . Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông h...

Câu hỏi:

20/09/2020 916

Cho x bông hồng trắng và y bông hồng nhung khác nhau. Cho biết x, y là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} C_{x}^{x - 2} + C_{y + 3}^{2} + \frac{9}{2} < \frac{19}{2} A_{x}^{1} \\ P_{y - 1} = 720 \end{cases}$ . Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung

A. $\frac{193}{442}$

B. $\frac{319}{442}$

C. $\frac{139}{442}$

D. $\frac{391}{442}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước hết ta giải hệ bất phương trình để tìm x, y

Phương trình trong hệ cho ta

$(y - 1)! = 720 \Leftrightarrow (y - 1)! = 6! \Leftrightarrow y - 1 = 6 \Leftrightarrow y = 7$

Thay y = 7 vào bất phương trình trong hệ ta được: $C_{x}^{x - 2} + C_{10}^{2} + \frac{9}{2} < \frac{19}{2} A_{x}^{1}$

Với điều kiện $x \geq 2, x \in N$ , bất phương trình tương đương với:

$\frac{x!}{2! (x - 2)!} + 45 + \frac{9}{2} < \frac{19}{2} x \Leftrightarrow \frac{x (x - 1)}{2} + 45 + \frac{9}{2} < \frac{19}{2} x$

$\Leftrightarrow x^{2} - 20 x + 99 < 0 \Leftrightarrow 9 < x < 11$ Vì $x \in N$ nên x = 10

Như vậy ta có 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung. Để lấy được ít nhất 3 bông hồng nhung trong 5 bông hồng ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng trắng có $C_{7}^{1} . C_{10}^{2} = 1575$ cách

Trường hợp 2: 4 bông hồng nhung, 1 bông hồng trắng có $C_{7}^{4} . C_{10}^{1} = 350$ cách

Trường hợp 3: 5 bông hồng nhung có $C_{7}^{5} = 21$ cách

Suy ra có tất cả $1575 + 350 + 21 = 1946$ cách.

Số cách lấy ra 5 bông hồng bất kì là $C_{17}^{5} = 6188$ .

Vậy xác suất cần tìm là $P = \frac{1946}{6188} = \frac{139}{442}$

Đáp án C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tìm xác suất để trong 6 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{7}$

Lời giải

Số cách chọn 6 sản phẩm bất kì trong 10 sản phẩm là: $C_{10}^{6} = 210$

Số cách chọn 6 sản phẩm mà có 1 phế phẩm là: $C_{2}^{1} C_{8}^{5} = 112$

Số cách chọn 6 sản phẩm mà không có phế phẩm nào: $C_{8}^{6} = 28$

Suy ra số cách chọn 6 sản phẩm mà có không quá 1 phế phẩm là:

Vậy xác suất cần tìm là: $P = \frac{140}{210} = \frac{2}{3}$

Đáp án A

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{\ln (x)}{x}$

A. $- \frac{\ln (x)}{x}$

B. $\frac{\ln (x)}{x}$

C. $\frac{\ln (x)}{x^{4}}$

D. $\ln (x^{2})$

Lời giải

Ta có

$y' = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{\ln (x)' x - \ln (x) x'}{x^{2}} = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1 - \ln (x)}{x^{2}} = - \frac{\ln (x)}{x^{2}}$

Đáp án A

Câu 3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + x - 1$ và $y = x^{4} + x - 1$ là:

A. $\frac{4}{15}$

B. $\frac{15}{4}$

C. 4,15

D. 4,05

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $4 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - \sqrt{3} \cos (2 x) = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4})$

A. $\frac{37 π}{18}$

B. $π$

C. $\frac{37 π}{17}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc của dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức $E (v) = c v^{3} t$ , trong đó c là một hằng số và E được tính bằng Jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. 6 km/h

B. 9 km/h

C. 12 km/h

D. 15 km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tổng các giá trị của tham số m để số phức $z = \frac{m - 1 + 2 (m - 1) i}{1 - m i}$ là số thực.

A. -3

B. -2

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm a,b,c,d để $F (x) = (a x + b) \cos (x) + (c x + d)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos (x)$

A. a = b =1, c = d = 0

B. a = d = 0, b = c = 1

C. a = 1, b = 2, c = -1, d = -2

D. a = b = c = 0, d = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{\ln (x)}{x}$