Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 1200, cạnh bên BB’ = a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng: A. 201...

Đáp án CPhương pháp: Phương pháp tọa độ hóa.Cách giải:Cách 1:Gọi O là trung điểm của BC.Tam giác ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC^=1200Ta gắn hệ trục tọa độ như hình bên: Trong đó, O(0;0;0); A(0;a2;0); B' (a32;0;a); I(-a32;0;a2)Mặt phẳng (ABC) trùng với mặt phẳng (Oxy) và có VTPT là n1→=(0;0;1)IB'→=a3;0;a2; IA→=a32;a2;-a2Mặt phẳng (IB’A) có 1 VTPT n2→=23;0;1;3;1;-1=1;33;23Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (IB’A) :cos((ABC);(AB'I)) = |cos(n1→;n2→)| = Cách 2:Trong (ACC’A’) kéo dài AI cắt AC’tại D. Trong (A’B’C’) kẻ A’H⊥B’D ta có:=> Ta dễ dàng chứng minh được C’ là trung điểm của AD’=> Xét tam giác A’B’D cóB'D = => Xét tam giác vuông AA'H có :=>