Câu hỏi:

25/09/2020 234

Cho hình lăng trụ  đứng  ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 1200, cạnh bên BB’ = a,  gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp: Phương pháp tọa độ hóa.

Cách giải:

Cách 1:

Gọi O là trung điểm của BC.

Tam giác ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC^=1200

Ta gắn hệ trục tọa độ như hình bên:

Trong đó, O(0;0;0); A(0;a2;0); B' (a32;0;a); I(-a32;0;a2)

Mặt phẳng (ABC) trùng với mặt phẳng (Oxy) và có VTPT là n1=(0;0;1)

IB'=a3;0;a2IA=a32;a2;-a2

Mặt phẳng (IB’A) có 1 VTPT n2=23;0;1;3;1;-1=1;33;23

Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (IB’A) :

cos((ABC);(AB'I)) = |cos(n1;n2)| =

Cách 2:

Trong (ACC’A’) kéo dài AI cắt AC’tại D.

Trong (A’B’C’) kẻ A’HB’D  ta có:

=> 

Ta dễ dàng chứng minh được C’ là trung điểm của AD’

=>

Xét tam giác A’B’D có

B'D = 

=>

Xét tam giác vuông AA'H có :

=>

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 10/08/2020 29,602

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4-2x2+3 trên đoạn 0;3 bằng

Xem đáp án » 16/09/2020 6,721

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 12x>22x+1

Xem đáp án » 12/08/2020 6,469

Câu 4:

Số phức liên hợp z của số phức z = 2 – 3i là

Xem đáp án » 12/08/2020 3,387

Câu 5:

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay đổi.

Xem đáp án » 16/09/2020 3,226

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y = x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng

Xem đáp án » 16/09/2020 3,053

Câu 7:

Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:

Xem đáp án » 10/08/2020 2,010

Bình luận


Bình luận