Câu hỏi:

25/09/2020 539

Trong không gian Oxyz,  cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với  a, b, c  là những số thực dương thay đổi sao cho a2 + 4b2 + 16c2 = 49. Tính tổng F = a2 + b2 +c2 sao cho khoảng cách từ  O đến (ABC) là lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

- Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm

A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). (a, b,c khác 0): xa+yb+zc=1

- Sử dụng bất đẳng thức: 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi xa=yb=zc

Cách giải:

A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). (a, b,c > 0)

Mặt phẳng (ABC) có phương trình: xa+yb+zc=1

Khoảng cách từ O đến (ABC):

Ta có: 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

=> 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu  hoặc  hoặc  hoặc  thì x = a là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

y=x2-4 TXĐ: D =  [-2;2]. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

y=2xx2+2 TXĐ: D = R. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

y=2x+1x-1 TXĐ: D = R\{1}

 Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 1

y=x2-2x-3x+1 TXĐ: D = R\{-1}

 Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’=0 và suy ra các nghiệm  

Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)

Bước 3: So sánh và rút ra kết luận:

Cách giải: TXĐ: D = R

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình 12x>22x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số phức liên hợp z của số phức z = 2 – 3i là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP