Câu hỏi:
25/09/2020 525Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng T = AE + AF + AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.
A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)
(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)
Phương trình mặt phẳng (P):
Thể tích tứ diện AEFG:
Ta có:
=>Vmin = 27 khi và chỉ khi
Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)
Nếu hoặc
hoặc
hoặc
thì x = a là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
+ TXĐ: D = [2;2]. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
+ TXĐ: D = R. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
+ TXĐ: D = R\{1}
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 1
+ TXĐ: D = R\{1}
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]
Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’=0 và suy ra các nghiệm
Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)
Bước 3: So sánh và rút ra kết luận:
Cách giải: TXĐ: D = R
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.