Câu hỏi:

25/09/2020 516

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Tính tổng T = AE + AF + AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

Cách giải:

Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.

A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)

(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)

Phương trình mặt phẳng (P): $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{c}{z} = 1$

Thể tích tứ diện AEFG:

Ta có:

=>V_min = 27 khi và chỉ khi

Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \sqrt{x^{2} - 4}$

B. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x + 1}$

Xem đáp án » 10/08/2020 30,229

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$ bằng

A. 6

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 16/09/2020 7,015

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2^{2 x + 1}$ là

A. $(- \infty; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 12/08/2020 6,641

Câu 4:

Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay đổi.

A. 210.593.000 đồng

B. 209.183.000 đồng

C. 209.184.000 đồng

D. 211.594.000 đồng

Xem đáp án » 16/09/2020 4,882

Câu 5:

Số phức liên hợp $z$ của số phức z = 2 – 3i là

A. $z$ = 3 – 2i

B. $z$ = 2 + 3i

C. $z$ = 3 + 2i

D. $z$ = –2 + 3i

Xem đáp án » 12/08/2020 3,914

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y = x² và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng

A. $\frac{128}{30} π$

B. $\frac{128}{15} π$

C. $\frac{32}{15} π$

D. $\frac{129}{30} π$

Xem đáp án » 16/09/2020 3,648

Câu 7:

Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:

A. $A_{20}^{3}$

B. $A_{20}^{17}$

C. $C_{20}^{3}$

D. $20^{3}$

Xem đáp án » 10/08/2020 2,057

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2^{2 x + 1}$ là

Số phức liên hợp $z$ của số phức z = 2 – 3i là

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y = x² và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng

Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4-2x2+3 trên đoạn 0;3 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 12x>22x+1 là

Số phức liên hợp z của số phức z = 2 – 3i là

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y = x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng

Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; \sqrt{3}]$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2^{2 x + 1}$ là

Số phức liên hợp $z$ của số phức z = 2 – 3i là

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y = x² và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng