Câu hỏi:

25/09/2020 525

Cho hình hộp chữ  nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 3. Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn  đi  qua  C’, mặt phẳng (P) cắt các tia  AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác  A). Tính  tổng T = AE + AF + AG sao cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

Cách giải:

Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.

A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)

(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)

Phương trình mặt phẳng (P): xa+yb+cz=1

Thể tích tứ diện AEFG: 

Ta có: 

=>Vmin = 27 khi và chỉ khi 

Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Nếu  hoặc  hoặc  hoặc  thì x = a là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

y=x2-4 TXĐ: D =  [-2;2]. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

y=2xx2+2 TXĐ: D = R. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

y=2x+1x-1 TXĐ: D = R\{1}

 Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 1

y=x2-2x-3x+1 TXĐ: D = R\{-1}

 Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’=0 và suy ra các nghiệm  

Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)

Bước 3: So sánh và rút ra kết luận:

Cách giải: TXĐ: D = R

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình 12x>22x+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số phức liên hợp z của số phức z = 2 – 3i là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP