Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
A. Hình thang.
B. Hình thang cân.
C. Hình thang vuông.
D. Cả A, B, C đều sai.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: B
Ta có AB = AM + MB và AC = AN + NC
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) và BM = NC (gt)
Suy ra AN = AM
Xét tam giác AMN cân tại A.
Suy ra .
Xét tam giác ANM có: (tổng ba góc trong một tam giác)
= (vì ) (1)
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
= (tổng ba góc trong một tam giác) nên = (vì ) (2)
Từ (1) và (2)
Mà , là hai góc đồng vị nên MN // BC
Xét tứ giác MNCB có MN // BC nên MNCB là hình thang.
Lại có (do ΔABC cân tại A) nên MNCB là hình thang cân.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B. Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau.
C. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh bên song song.
D. Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song nên A đúng.
+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau nên B sai vì cạnh bên và cạnh đáy chưa chắc bằng nhau.
+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau nên C đúng.
+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông nên D đúng.
Câu 2
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D.
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Vậy cả A, B, C đều đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo