Câu hỏi:

13/07/2024 11,875 Lưu

Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24 cm, cạnh AC dài 32 cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nối AN. Ta có tam giác NCA có NM là

đường cao vì MN // AB nên MN CA

Diện tích tam giác NCA là

          32 x 16 : 2 = 256 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là :

          24 x 32 : 2 = 348 (cm2)

Diện tích tam giác NAB là  

          384 – 256 = 128 (cm2)

Chiều cao NK hạ từ N xuống AB là :

          128 x 2 : 24 = 1023 (cm)

Vì MN ||  AB nên tứ giác MNBA là hình thang vuông. Do vậy MA cũng bằng 1023 cm

Đáp số 1023 cm

Nguyễn Thị Huyền

Nguyễn Thị Huyền

F

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nối DC ta có

- SCAD = 1/2 SCAB (vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB và đáy DB = DA = 90 : 2 = 45 cm2)

                                                                                                            

- SDAE = 2/3 SADC (Vì cùng chiều cao hạ từ D xuống AC và đáy

E = 2/3 AC) = 45×23= 30 (cm2)

Đáp số SAED = 30 cm2

Lời giải

Cách 1 : Từ A kẻ đường cao AH của ∆ ABC thì AH cũng là đường cao của

 ∆ ABD

          Đường cao AH là :

                   37,5 x 2  : 5 = 15 (cm)

          Đáy BC là :

                   150 x 2 : 15 = 20 (cm)

                                      Đáp số 20 cm.

Cách 2 :

          Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC . Đường cao AH là đường cao chung của hai tam giác ABC và ABD . Mà : Tỉ số 2 diện tích tam giác là :

 

     S  ABCS  ABD=15037,5=4

Hai tam giác có tỉ số diện tích là 4 mà chúng có chung đường cao,nên tỉ số 2 đáy cũng là 4. Vởy đáy BC là :

                   5 x 4 = 20 (cm)

                        Đáp số 20 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP