Câu hỏi:
13/07/2024 10,914Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK?
Câu hỏi trong đề:
Hình học !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nối BK ta có :
- SABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm2)
- SBKA = 2/3 SBAC (Vì cùng chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy KA = 2/3AC) SBKA = 900 : 3 x 2 = 600 (cm2)
Nối EK ta có :
- SEAG = SKDB (vì cùng chiều cao hạ từ E xuống AH. Đáy GA- GK)
-Và SKED = SKDB (Vì cùng chiều cao hạ từ K xuống EB và đáy DE=DB).
- Do đó SEGK + SKED = SEAG + SKDB = 1/2 SBAK
- Vậy SEGK + SKED = 600 : 2 = 300 (cm2)
Hay SEGKD = 300cm2
Đáp số SEGKA = 300 cm2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có diện tích là 90 cm2, D là điểm chính giữa AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích AED.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,650
Câu 2:
Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa cạnh NP. E là điểm chính giữa cạnh MN. Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I. Hãy tính diện tích tam giác IMN? Biết SMNP = 180 cm2 .
Xem đáp án »
13/07/2024
13,557
Câu 3:
Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,520
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC? Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm2.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,384
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24 cm, cạnh AC dài 32 cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N. Đoạn MN dài 16 cm. Tính đoạn MA.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,108
Câu 6:
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC.
Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm2.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,630
về câu hỏi!