Câu hỏi:
13/07/2024 6,488Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau ?
Câu hỏi trong đề: Hình học !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xuất phát từ nhận xét :
- Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
Ta giải bài toán trên .
Trước hết ta kẻ đường chéo AC để hình chữ nhật thành hai tam giác có diện tích bằng nhau
Bây giờ ta chia mỗi tam giác ABC và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Như vậy ta được một lời giải của bài toán.
Cách 1
Chọn AC làm đáy chung của 2 tam giác sẽ chia ra. Như vậy để được 2 tam giác bằng nhau
có cùng đường cao hạ từ B (và từ D) xuống AC thì phải chia
đáy AC thành 2 phần bằng nhau bởi điểm O. Nối BO và DO ta được các tam giác
ABO, BOC, COD và DOA thoả mãn các điều kiện của đề bài
Cách 2
Chọn 2 cạnh BC và AD làm đáy của 2 tam giác sẽ chia ra.
Như vậy các tam giác được chia ra từ tam giác ABC có chung đường cao
AB cho nên ta phải chia đáy BC thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm M.
Tương tự chia AD bởi điểm N. Nối AM, CN ta được 4 tam giác ABM, AMC, CAN và
CND thoả mãn điều kiện của đề bài
Cách 3
Chọn hai cạnh AB và CD làm đáy của tam giác sẽ chia ra. Như vậy các tam giác được
chia từ tam giác ABC có chung đường cao CB thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm P.
Tương tự ta chia CD thành 2 phần bởi điểm H. Nối CP và AH ta được 4 tam giác
ACP, CPB, ADH, và AHC thoả mãn điều kiện đề bài.
Cách 4
Phối hợp cách 1 và cách 2 như hình vẽ
Ngoài ra còn có thể chia theo các cách khác.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho mảnh bìa hình tứ giác ABCD. Bằng một lần cắt (không nhấc kéo) hãy chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,097
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 29 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 31 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 32 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 33 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận