Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho .

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có :

                   ab x 10 = a0b

Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có :

                   1a00 = 3 x a00

Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50

Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5.

Theo bài ra ta có :

                   abc5 = abc + 1 112

                   10 x abc + 5 = abc + 1 112

                   10 x abc = abc + 1 112 – 5

                   10 x abc = abc + 1 107

                   10 x abc – abc = 1 107

                   ( 10 – 1 ) x abc = 1 107

                   9 x abc = 1 107

                   abc = 123