Xét số abc_ sao cho: = ab_+ bc_ + ac- + ca- + cb- + ba_a) Chứng minh rằng abc là số chẵn và chia hết cho 11.b) Tìm số abc_ biết a = 1.(Trích đề thi tuyến sinh vào trường Hà Nội - Amsterdam năm học 199...

Câu hỏi:

11/07/2024 1,381

Xét số $\overline{a b c}$ sao cho: = $\overline{a b}$ + $\overline{b c}$ + $\bar{a c}$ + $\bar{c a}$ + $\bar{c b}$ + $\overline{b a}$
a) Chứng minh rằng abc là số chẵn và chia hết cho 11.
b) Tìm số $\overline{a b c}$ biết a = 1.
(Trích đề thi tuyến sinh vào trường Hà Nội - Amsterdam năm học 1994 - 1995)

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\overline{a b c}$ = $\overline{a b}$ + $\overline{b c}$ + $\bar{a c}$ + $\bar{c a}$ + $\bar{c b}$ + $\overline{b a}$

Theo cấu tạo số ta có:

$\overline{a b c}$ = (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) + (a × 10 + c) + (c × 10 + b) + (b × 10 + a)

$\overline{a b c}$ = = (a + b + c) × 2 × 11 (1)

Từ (1) ta thấy $\overline{a b c}$ là số chẵn và chia hết cho 11.

b) Khi a = 1 thì $\overline{a b c}$ = 1 $\overline{b c}$ , từ (1) ta có:

1 $\overline{b c}$ = (1+ b+ c) × 22

100 + 10 × b + c = 22 + 22 × b + 22 × c

78 = 12 × b + 21 × c (2)

Vì 78 là số chẵn, 12 là sổ chẵn nên 21 × c phải là số chẵn. Mặt khác, từ (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4. Vậy, c = 0 hoặc c = 2.

- Nếu c = 0 thì: 78 = 12× b + 21× 0. Không xác định được b.

- Nếu c = 2 thì: 78 = 12 × b + 21 × 2 Tìm được b = 3.

Vậy, số phải tìm là 132.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 21,335

Câu 2:

Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai mẹ con hiện nay.

Xem đáp án » 11/07/2024 8,405

Câu 3:

Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,450

Câu 4:

Tổng của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 2/5 .Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,064

Câu 5:

Hai kho lương thực có 175 tấn gạo. Bớt ở kho A 30 tấn chuyển sang kho B thì lúc này số gạo ở kho B gấp 4 lần số gạo còn lại ở kho A. Hỏi ban đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?

Xem đáp án » 11/07/2024 1,814

Câu 6:

Tổng của hai số là 128. Nếu giảm số thứ nhất đi 7 lần thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,215

Xem thêm các câu hỏi khác »