Xét số $\stackrel{\_}{abc}$ sao cho:  = $\stackrel{\_}{ab}$+ $\stackrel{\_}{bc}$ + $\stackrel{-}{ac}$ + $\stackrel{-}{ca}$ + $\stackrel{-}{cb}$ + $\stackrel{\_}{ba}$

a) Chứng minh rằng abc là số chẵn và chia hết cho 11.

b) Tìm số $\stackrel{\_}{abc}$ biết a = 1.

(Trích đề thi tuyến sinh vào trường Hà Nội - Amsterdam năm học 1994 - 1995)

Tổng của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.

Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai mẹ con hiện nay.

Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Tổng của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 2/5 .Tìm hai số đó.

Hai kho lương thực có 175 tấn gạo. Bớt ở kho A 30 tấn chuyển sang kho B thì lúc này số gạo ở kho B gấp 4 lần số gạo còn lại ở kho A. Hỏi ban đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?

Có 5 hộp đựng bi trắng và bi xanh. Số viên bi có trong các hộp từ hộp thứ nhất đến hộp thứ năm lần lượt là: 14, 18, 21, 24 và 35. Người ta lấy ngẫu nhiên ra một hộp và nhận thấy rằng trong 4 hộp còn lại thì số bi trắng gấp 3 lần số bi xanh. Hỏi hộp được lấy ra là hộp thứ mấy?