Câu hỏi:
11/07/2024 1,280Xét số sao cho: = + + + + +
a) Chứng minh rằng abc là số chẵn và chia hết cho 11.
b) Tìm số biết a = 1.
(Trích đề thi tuyến sinh vào trường Hà Nội - Amsterdam năm học 1994 - 1995)
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
= + + + + +
Theo cấu tạo số ta có:
= (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) + (a × 10 + c) + (c × 10 + b) + (b × 10 + a)
= = (a + b + c) × 2 × 11 (1)
Từ (1) ta thấy là số chẵn và chia hết cho 11.
b) Khi a = 1 thì = 1 , từ (1) ta có:
1 = (1+ b+ c) × 22
100 + 10 × b + c = 22 + 22 × b + 22 × c
78 = 12 × b + 21 × c (2)
Vì 78 là số chẵn, 12 là sổ chẵn nên 21 × c phải là số chẵn. Mặt khác, từ (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4. Vậy, c = 0 hoặc c = 2.
- Nếu c = 0 thì: 78 = 12× b + 21× 0. Không xác định được b.
- Nếu c = 2 thì: 78 = 12 × b + 21 × 2 Tìm được b = 3.
Vậy, số phải tìm là 132.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
17,817
Câu 2:
Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai mẹ con hiện nay.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,904
Câu 3:
Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,847
Câu 4:
Tổng của hai số là 84. Tỉ số của hai số đó là 2/5 .Tìm hai số đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,912
Câu 5:
Hai kho lương thực có 175 tấn gạo. Bớt ở kho A 30 tấn chuyển sang kho B thì lúc này số gạo ở kho B gấp 4 lần số gạo còn lại ở kho A. Hỏi ban đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,466
Câu 6:
Tổng của hai số là 128. Nếu giảm số thứ nhất đi 7 lần thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,068
về câu hỏi!