Xét số sao cho: = + + + + +
a) Chứng minh rằng abc là số chẵn và chia hết cho 11.
b) Tìm số biết a = 1.
(Trích đề thi tuyến sinh vào trường Hà Nội - Amsterdam năm học 1994 - 1995)
Câu hỏi trong đề: Tổng hợp Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
= + + + + +
Theo cấu tạo số ta có:
= (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) + (a × 10 + c) + (c × 10 + b) + (b × 10 + a)
= = (a + b + c) × 2 × 11 (1)
Từ (1) ta thấy là số chẵn và chia hết cho 11.
b) Khi a = 1 thì = 1 , từ (1) ta có:
1 = (1+ b+ c) × 22
100 + 10 × b + c = 22 + 22 × b + 22 × c
78 = 12 × b + 21 × c (2)
Vì 78 là số chẵn, 12 là sổ chẵn nên 21 × c phải là số chẵn. Mặt khác, từ (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4. Vậy, c = 0 hoặc c = 2.
- Nếu c = 0 thì: 78 = 12× b + 21× 0. Không xác định được b.
- Nếu c = 2 thì: 78 = 12 × b + 21 × 2 Tìm được b = 3.
Vậy, số phải tìm là 132.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Giá trị của một phần là: 84 : 7 = 12
Số lớn là: 12 × 5 = 60
Số bé là: 84 - 60 = 24
Đáp số: Số lớn: 60; số bé: 24.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tổng số tuổi của mẹ và con sau 2 năm nữa là: 52 + (2 × 2) = 56 (tuổi)
Coi tuối con sau 2 năm nữa là 1 phần thì tuổi mẹ sau 2 năm nữa sẽ là 3 phần.
Giá trị 1 phần bàng tuổi con sau 2 năm nữa là: 56 : (3 + 1) × 1 = 14 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 14 - 2 = 12 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 14 × 3 - 2 = 40 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay: 40 tuổi;
Tuổi con hiện nay: 12 tuổi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập