Câu hỏi:
11/07/2024 552Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.
(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 - câu thưởng điểm)
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, ... 100.
Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) : 2 × 100 = 5050.
Nửa tổng của dãy số trên là: 5050 : 2 = 2525
Xét S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... +71. Ta có: S = (71 + 1) : 2 × 71 = 2556
Ta thấy: 2556 > 2525.
Nếu ta thay bất kì số hạng nào của tổng S bằng các số từ 72 đến 100 thì đều được tổng mới lớn hơn 2556.
Do S = 2556 > 2525 nên không tồn tại 71 số có tổng bằng 29 số còn lại trong các số tự nhiên từ 1 đến 100.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô?
Xem đáp án »
11/07/2024
15,532
Câu 2:
Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá bán vở 20%. Hỏi với cùng một số tiền như cũ, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở?
Xem đáp án »
11/07/2024
6,785
Câu 3:
Cho dãy số tự nhiên: 19, 28, 37, 46, ...
a) Tìm số thứ 1997 của dãy số.
b) Số 19971998, 19981999 có mặt trong dãy số không? Vì sao?
(Thi học sinh giỏi toán lớp 5 quận Hai Bà Trưng - Hà Nội năm học 1997 - 1998)
Xem đáp án »
11/07/2024
5,013
Câu 4:
Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,480
Câu 5:
Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiêu ki lô gam cỏ khô.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,592
Câu 6:
Một hộp có 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, còn lại là bi xanh. Hỏi:
a. Tổng số bi đỏ và bi vàng chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?
b. Số bi xanh chiếm bao nhiêu phần trăm số bi cả hộp?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,835
Câu 7:
Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, 31, ...
Hãy cho biết các số 250; 363; 2011 có thuộc dãy số đã cho hay không.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,471
về câu hỏi!