Câu hỏi:
11/07/2024 652Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.
(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 - câu thưởng điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, ... 100.
Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) : 2 × 100 = 5050.
Nửa tổng của dãy số trên là: 5050 : 2 = 2525
Xét S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... +71. Ta có: S = (71 + 1) : 2 × 71 = 2556
Ta thấy: 2556 > 2525.
Nếu ta thay bất kì số hạng nào của tổng S bằng các số từ 72 đến 100 thì đều được tổng mới lớn hơn 2556.
Do S = 2556 > 2525 nên không tồn tại 71 số có tổng bằng 29 số còn lại trong các số tự nhiên từ 1 đến 100.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lượng nước ban đầu chứa trong 200kg tươi là:
200 : 100 x 20 = 40(kg)
Số lượng hạt phơi khô còn:
200 – 30 = 170(kg)
Lượng nước còn lại trong 170kg hạt đã phơi khô:
40 – 30 = 10(kg)
Tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô là:
10 : 170 = 5,88%
Đáp số: 5,88%
Lời giải
Do đã bán hạ giá 20% nên để mua một quyển vở trước đây cần phải trả 100% số tiền thì nay phải trả:
100% - 20% = 80% (số tiền)
20% số tiền còn lại mua được:
20 : 80 = 25%(số vở)
Đáp số: 25% số vở
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
-
15 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập số tự nhiên có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 33 có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2