Tổng tất cả các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 bằng …

Số có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999 có tất cả là 900 số.

Theo đề bài, ta có các số từ 100 đến 199 ta có tất cả các số có các chữ số trùng lặp nhau:

100 ; 101; 110 ; 111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 117 ; 118 ; 119 ; 121 ; 122 ; 131 ; 133 ; 141 ;

144 ; 151 ; 155 ; 161 ; 166 ; 171 ; 177 ; 181 ; 188 ; 191 ; 199 .

Từ 100 đến 199 có tổng cộng 28 số có các chữ số trùng lặp nhau

Số khác nhau mà từ 100 đến 199 có là :

100 – 28 = 72 ( số )

Tương tự các số từ 200 đến 299; …..từ 900 đến 999 cứ mỗi trăm số ta có 72 số khác nhau.Vậy có tất cả số có 3 chữ số khác nhau là:

72 x 9 = 648 ( số )

ĐS: Có tất cả 648 số có 3 chữ số khác nhau.

Vậy dãy số đó là:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 =

256/512 + 128/512 + 64/512 + 32/512 + 16/512 + 8/512 + 4/512 + 2/512 + 1/512 511/512

Đáp số: 511/512