Câu hỏi:

13/07/2024 1,423 Lưu

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng của tử số và mẫu số của mọi phân số bằng 2013?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi. Ta có : 1/2012; 2/2011; 3/2010;…………..;2010/3; 2011/2; 2012/1 Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi tổng cần tính là A = 12 + 32 + 52 + … + 992

A = 12 + 32 + 52 + … + 992

A = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 992 + 1002) – (22 + 42 + … + 1002)

A = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 992 + 1002) – 22(1 + 22 + … + 502)

A = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 992 + 1002) – 4(1 + 22 + … + 502)

Mà ta có công thức tổng quát: 12 + 22 + 32 + … + n2nn+12n+16

Khi đó ta có: A=100.100+1.2.100+164.50.50+12.50+16

A = 166650

Vậy 12 + 32 + 52 + … + 992 = 166 650.

Lời giải

Cách 1:  vì 61 là TBC của 5 số lẻ liên tiếp nên nó băng số ở giữa. Vì hai số lẻ kề liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vi nen lấy 61-2 se duoc số liền trước 61; còn lấy 61 cộng 2 thì được số liền sau 61. ...... Năm số phải tìm là 57; 59; 61; 63; 65 Cách 2: Tính tổng của 5 số phai tìm 61 x 5 = 305 sau đó vẽ sơ đồ đoạn thẳng đưa về dạng toán tìm số khi biết tổng và tỷ số ; Số đầu tiên 1 phần, số thứ hai 1 phần như vậy và thêm 2 đơn vị, số thứ ba gôm 1 phần và 4 đơn vị. Tương tự như vây vẽ đượ sơ đồ. Số đầu tiên được tính như sau: ( 305 - ( 2+4+6+8 ) ) : 5 = 57 Sau đó cộng thêm 2 thì được số 59; cộng thêm để tính các số còn lại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP