Một người đi tứ A đến B. Nếu đi với vận tốc 90 km.h thì đến B sớm hơn 1h so với đự tính. Nếu đi với vẫn tốc 45 km/h thì đi muộn hơn 1h so với dự tính. Tính vận tốc theo đúng thời gian dự tính

Ta coi đây là hai chuyển động trên cùng một quãng đường. Tỉ số vận tốc 1 và vận tốc 2 là : 2/1. Vậy tỉ số thời gian đi hết quãng đường của chuyển động 1 và chuyển động 2 là: 1/2. Hiệu thời gian là 1 + 1 = 2 giờ. Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 45km/h là: 2 : 1 x 2 = 4 giờ. Quãng đường AB = 45 x 4 = 180 km. Thời gian dự định: 4 - 1 = 4 giờ. Vận tốc dự định : 180 : 3 = 60km/h

Một người đi tứ A đến B. Nếu đi với vận tốc 90 km.h thì đến B

Câu 1

CMR: Tổng 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 không phải là số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)

Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000

A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100

Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100 hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100

Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2) Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99 Vậy tổng trên ko phải STN

Câu 2

60-61+50-51+40-41+30-31+20-21+10-11+70

Xem đáp án

Lời giải

{70-61}+{60-51}+{50-41}+{40-31}+{30-21}+{20-11}+10=9+9+9+9+9+9+10=64

Câu 3