Có hai số nguyên dương. Tính tổng, hiệu, tích và thương của chúng. Cuối cùng cộng tất cả các kết quả với nhau, ta được 243. Hỏi hai số đó là số nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b Theo đề bài: (a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243 2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có: 2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243 Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27 Thử các TH: m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại) m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24 m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại) m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54

Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phân số 45/67. Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu sô của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng 5/9

Xem đáp án

Lời giải

Do đã bớt cả tử và mẫu cùng 1 số m nên tổng của tử và mẫu không đổi, hay phân số mới có tổng của tử số và mẫu số bằng: 45 + 67 = 112 Vì phân số mới có giá trị bằng 5/9 nên coi tử số là 5 phần bằng nhau thì mẫu số là 9 phần như thế ( vẽ sơ đồ ) Từ sơ đồ ta có: Giá trị 1 phần là: 112 :(5+9) = 8 Tử số mới là: 8 x 5 = 40 Số m cần tìm là: 45 - 40 = 5

Câu 2

hiện nay tuổi bố bằng tuổi mẹ cộng với tuổi con. sau này khi tuổi mẹ bằng tuổi của bố hiện nay thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. biết tổng số tuổi của 3 người sau này là 90 . tính tuổi của con hiện nay?

Xem đáp án

Lời giải

tuổi bố luôn lớn hơn tuổi mẹ 1 số bằng tuổi con hiện nay. Gọi n là số tuổi con hiện nay. Khi tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay là sau số năm bằng đúng tuổi con hiện nay, lúc đó tuổi con=2n, tuổi mẹ= 6n, tuổi bố = 7n. Vậy có 2n + 6n + 7n = 90→ n=6. Tuổi con hiện nay là 6 tuổi.

Câu 3