500 Bài Toán lớp 5 cực hay có lời giải chi tiết (Phần 7)

19 người thi tuần này 4.6 17 K lượt thi 51 câu hỏi

Câu 1/51

Tính tổng: 7+10+13+....+m Biết m là số hạng thứ 91

Xem đáp án

Lời giải

a1 = 7 = 3 x1 + 4; a2 = 10 = 3 x2 + 4.....; m = 3 x 91 + 4 =277. Vậy tổng của dãy số: A = (277 + 7)x91 : 2 = 12922

Câu 2/51

Tính: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 29 x 30

Xem đáp án

Lời giải

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……….. + 29 x30

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ……… + 29x30x3 Ax3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +………… 29x30x(31-28)

Ax3 = 1x2x3 + 2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +……..+ 29x30x31 – 28x29x30 Ax3 = 29x30x31

A = 29x30x31 : 3

A = 290x31

Câu 3/51

Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014. Hỏi phải viết tất cả bao nhiêu chữ số 5?

Xem đáp án

Lời giải

*Bước 1: Tìm số chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị Từ 0 - 99 là 100 số tự nhiên: - có 10 chữ số 5 đứng hàng đơn vị: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 - có 10 chữ số 5 đứng hàng chục: 50 , 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 Vậy cứ trong 100 số TN có 20 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị. Từ 1 -> 1999 là 2000 số tự nhiên Ta có: 2000 : 100 x 20 = (400 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị) * Bước 2: Tìm số chữ số 5 đứng hàng trăm: - Từ 0 -> 999: 1000 số TN + có 100 chữ số 5 đứng hàng trăm: 500, 501, 502, ...597, 598, 599 mà từ 0 - 1999 là 2000 số TN 2000 : 1000 x 2 = 200 ( chữ số 5 đứng hàng trăm) * Vì dãy số chỉ có đến 2014 nên không có chữ số 5 đứng hàng nghìn) Vậy Từ 1 - 1999 có : 400 + 200 = 600 ( chữ số 5) - Từ 2000 -> 2014 có 1 chữ số 5 ở số 2005 Ta có: 600 + 1 = 601 (chữ số 5)

Câu 4/51

1+2+3+4+5+6+........+112+113+114

Xem đáp án

Lời giải

[114x(1+114)]:2=6555

Câu 5/51

Tổng 2 số là 64, nếu gấp số hạng 1 lên 6 lần, số hạng 2 lên 4 lần đc tổng mới là 356. Tìm số lớn

Xem đáp án

Lời giải

SH1 + SH2 = 64

6 x SH1 + 6 x SH2 = 384

6 x SH1 + 4 x SH2 = 356

--> 2 x SH2 = 384 - 356 = 28

--> SH2 = 14 ---> SH1 = 50

Câu 6/51

Có 2000 mảnh giấy. Tren mỗi mảnh được ghi môt sô tự nhiên. Chứng minh rằng chung ta có thể lấy ra đươc 45 mảnh giáy mà trên đo hoặc là cac sô trùng nhau, hoăc tât cả các số đều khác nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Sắp xếp các số lớn dần (hoặc nhỏ dần) và ta được a1, a2, a3, ..., a2000 Giả sử không tồn tại một dãy con nào gồm 45 số bằng nhau trong dãy trên Ta chia dãy trên thành các dãy a1, a2, ..., a44 a45, a46, ..., a88 ... a1937, a1938, ..., a1980 a1981, a1982,...., a2000 Ta có 45 dãy gồm: 44 dãy có 44 số và 1 dãy cuối có 20 số Ta thấy a1, a45, ..., a1937, a1981 là các số khác nhau (theo điều giả sử) và dãy này có 45 số.

Câu 7/51

Tuổi An bằng 1/8 tuổi bố . Tuổi bố bằng 1/2 tuổi ông .Tổng số tuổi của ông , bố , và An là 100 .Tìm tuổi của từng người

Xem đáp án

Lời giải

Coi tuổi An là 1 phần thì tuổi bố có 8 phần và tuổi ông có 16 phần như thế. Tổng số phần là : 1 + 8 + 16 = 25 (phần) = 100 tuổi. Vậy tuổi An là 100 : 25 = 4 (tuổi). Tuổi Bố là : 4 x 8 = 32 (tuổi). Tuổi Ông là : 32 x 2 = 63 + 1 (tuổi)

Câu 8/51

Trong hộp có 15 bút xanh, 21 bút đỏ, 18 bút đen. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc bút để chắc chắn số bút lấy ra có ba màu mực

Xem đáp án

Lời giải

Trường hợp xấu nhất lấy ra 21 bút đỏ + 18 bút đen = 39 bút. Như vậy số bút lấy ra vẫn chưa có ba màu mực. => Lấy 39 +1 = 40 chiếc bút chắc chắn sẽ có ba màu mực

Câu 9/51