Câu hỏi:
13/07/2024 618Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng:
- Học sinh nào cũng có giải.
- Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.
- Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.
- Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần
Câu hỏi trong đề:
Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt số học sinh đạt giải cả 3 môn, 2 môn, 1 môn lần lượt là a, b, c (học sinh)
Tổng số giải đạt được là: 3 x a + 2 x b + c = 15 (giải).
Tổng số hs đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c.
Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn nên:
- Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn V và T.
- Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn T và NN.
- Có ít nhất 1 hs đạt giải cả 2 môn V và NN.
Do đó b bằng hoặc lớn hơn 3.
Nếu a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4, do đó tổng số giải bé nhất là:
3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại).
Vì vậy a < 2, nên a = 1.
Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15
suy ra: 2 x b + c = 12.
Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng).
Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại do điều kiện b < c)
Vậy có 1 học sinh đạt 3 giải, 3 học sinh đạt 2 giải, 6 học sinh đạt 1 giải.
Đội tuyển đó có số học sinh là: 1 + 3 + 6 = 10 (học sinh).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32cm2
Xem đáp án »
13/07/2024
12,070
Câu 2:
Ngày mùng 6 tháng 7 là thứ 3. hỏi ngày mùng 5 tháng 9 cùng năm đó là thứ mấy?
Xem đáp án »
13/07/2024
10,339
Câu 3:
Viết các số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 4
Xem đáp án »
13/07/2024
5,251
Câu 5:
Hiện nay, tổng số tuổi của bố,mẹ và 2 con là 87. Biết bố hơn mẹ 3 tuổi, tuổi anh gấp đôi tuổi em, tuổi em nhân chính nó sẽ bằng tuổi bố. Tính tuổi mỗi người
Xem đáp án »
13/07/2024
3,592
Câu 6:
Trong một phép cộng có tổng hơn số hạng thứ nhất 73 đơn vị, số hạng thứ hai hơn số hạng thứ nhất 28 đơn vị. Tìm số hạng thứ nhất của tổng đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,463
Câu 7:
Hồng nghĩ ra một số. Biết rằng số Hồng nghĩ gấp lên 3 lần rồi lấy đi kết quả thì được 12. Tìm số Hồng nghĩ.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,114
về câu hỏi!