Chứng minh rằng: 15+120+121+122+123+124+125+1101+1102+1103+1104+1105<12

15+(120+121+122+123+124+125)+(1101+1102+103+104+105)Ta thấy 121;122;123;124;125 đều nhỏ hơn 120 nên121+122+123+124+125<5×120<14Tương tự1101+1102+1103+1104+1105<5×1100<12015+120+120=620=31015+(<14)+(<)<1212=510310<510 vậy suy ra điều cần chứng minh

Câu hỏi:

13/07/2024 989

Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + $\frac{1}{23}$ + $\frac{1}{24}$ + $\frac{1}{25}$ + $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ + $\frac{1}{104}$ + $\frac{1}{105}$ < $\frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{5}$ +( $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + $\frac{1}{23}$ + $\frac{1}{24}$ + $\frac{1}{25}$ )+( $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ +103+104+105)
Ta thấy $\frac{1}{21}$ ; $\frac{1}{22}$ ; $\frac{1}{23}$ ; $\frac{1}{24}$ ; $\frac{1}{25}$ đều nhỏ hơn $\frac{1}{20}$ nên
$\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + $\frac{1}{23}$ + $\frac{1}{24}$ + $\frac{1}{25}$ <5× $\frac{1}{20}$ < $\frac{1}{4}$
Tương tự
$\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ + $\frac{1}{104}$ + $\frac{1}{105}$ <5× $\frac{1}{100}$ < $\frac{1}{20}$
$\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{20}$ = $\frac{6}{20}$ = $\frac{3}{10}$

$\frac{1}{5}$ +(< $\frac{1}{4}$ )+(<)< $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$
$\frac{3}{10}$ < $\frac{5}{10}$ vậy suy ra điều cần chứng minh

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32cm2

Xem đáp án » 13/07/2024 16,351

Câu 2:

Ngày mùng 6 tháng 7 là thứ 3. hỏi ngày mùng 5 tháng 9 cùng năm đó là thứ mấy?

Xem đáp án » 13/07/2024 12,659

Câu 3:

Viết các số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 4

Xem đáp án » 13/07/2024 8,515

Câu 4:

Cho dãy số: 7, 8, 10, 13.... Tìm số hạng thứ 50 của dãy?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,840

Câu 5:

Hiện nay, tổng số tuổi của bố,mẹ và 2 con là 87. Biết bố hơn mẹ 3 tuổi, tuổi anh gấp đôi tuổi em, tuổi em nhân chính nó sẽ bằng tuổi bố. Tính tuổi mỗi người

Xem đáp án » 13/07/2024 4,174

Câu 6:

Hồng nghĩ ra một số. Biết rằng $\frac{1}{3}$ số Hồng nghĩ gấp lên 3 lần rồi lấy đi $\frac{1}{5}$ kết quả thì được 12. Tìm số Hồng nghĩ.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,686

Câu 7:

Trong một phép cộng có tổng hơn số hạng thứ nhất 73 đơn vị, số hạng thứ hai hơn số hạng thứ nhất 28 đơn vị. Tìm số hạng thứ nhất của tổng đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng minh rằng: 15+120+121+122+123+124+125+1101+1102+1103+1104+1105<12

Bình luận

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32cm2

Ngày mùng 6 tháng 7 là thứ 3. hỏi ngày mùng 5 tháng 9 cùng năm đó là thứ mấy?

Viết các số có 2 chữ số mà chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 4

Cho dãy số: 7, 8, 10, 13.... Tìm số hạng thứ 50 của dãy?

Hiện nay, tổng số tuổi của bố,mẹ và 2 con là 87. Biết bố hơn mẹ 3 tuổi, tuổi anh gấp đôi tuổi em, tuổi em nhân chính nó sẽ bằng tuổi bố. Tính tuổi mỗi người

Hồng nghĩ ra một số. Biết rằng 13 số Hồng nghĩ gấp lên 3 lần rồi lấy đi 15 kết quả thì được 12. Tìm số Hồng nghĩ.

Trong một phép cộng có tổng hơn số hạng thứ nhất 73 đơn vị, số hạng thứ hai hơn số hạng thứ nhất 28 đơn vị. Tìm số hạng thứ nhất của tổng đó.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{22}$ + $\frac{1}{23}$ + $\frac{1}{24}$ + $\frac{1}{25}$ + $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ + $\frac{1}{104}$ + $\frac{1}{105}$ < $\frac{1}{2}$

Hồng nghĩ ra một số. Biết rằng $\frac{1}{3}$ số Hồng nghĩ gấp lên 3 lần rồi lấy đi $\frac{1}{5}$ kết quả thì được 12. Tìm số Hồng nghĩ.