Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn đó. Biết rằng nếu bớt đi chiều dài 5m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng thêm 225m2.

toán tổng hiệu
nửa chu vi hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 (cm) vì chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng (CD+CR) 
chiều rộng hình chữ nhật: (60-8):2= 26 (cm)
chiều dài hình chữ nhật là: 26 + 8 = 34 (cm)

Cách 1:

Vì có 5 tam giác bằng nhau nên S(ABM)= S(AMN)= S(ANP)= S(PMQ)= S(PQC)=1/5S(ABC)

Suy ra BM=1/5BC)=12 cm.

Suy ra tiếp MN= NP=1/2MP'; MQ=QC=1/2MC.

Suy ra tiếp S(AMC)= 4/5S(ABC); S(AMP)= S(PMC)=1/2S(AMC)

=.> AP=1/2 AC= 20 cm( chung chiều cao hạ từ M xuống AC).

Còn MQ = (60-12) x1/2.

Cách 2:

ta thấy 5 tam giác bằng nhau nên có diện tích bằng nhau. S tam giác ABM= 1/5 S tam giác ABC mà 2 tam giác có cùng chiều cao hạ từ A xuống BC nên BM= 1/5 BC = 1/5 *60= 12cm.

MC= BC- BM= 60-12= 48cm.

S tam giác MPQ= S tam giác PQC

mà có cùng đường cao hạ từ P xuống

 nên MQ=QC = MC/2= 48/2= 24cm.

Stam giác AMP= S tam giác MPQ vì cùng = 2 tâm giác bằng nhau gộp lại. mà 1 tâm giác trên có cùng chiều cao nên AP=PQ= AC/2= 40/2= 20cm