Câu hỏi:

11/07/2024 1,282

Cho tam giác ABC và điểm O trong tam giác. Các đường thẳng AO.,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M, N,P. Tính giá trị của biểu thức :
a, PAPB × MBMC × NCNA
b, POPC+MOMA+NONB."""Dùng phương pháp diện tích.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau:
a) PAPB=S(CAP)S(CPB)(chung đường cao hạ từ C xuống AB)
Tương tự MBMC= S(ABM)S(AMC)(chung đường cao hạ từ A xuống BC)
ANAC=S(BAN)S(BCN)(chung đường cao hạ từ B xuống AC)
PAPBxMBMCxANAC= S(CAP)S(CPB)xS(ABM)S(AMC)xS(BAN)S(BCN)=1
b)POPC=S(AOP)S(APC)
MOMA= S(CMO)S(CAM) NONB=S(ANO)S(ABN)
Cộng hai vế ta có: POPC+MOMA+NONB=S(AOP)S(APC)+S(CMO)S(CAM)+S(ANO) S(ABN)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi điểm ô tô và xe đạp gặp nhau lần đầu là C, lần 2 là D ta có: Ô tô đi đến D mất 1h12ph+48ph=2h. Vậy sau 2 h ô tô đi được quãng đường dài hơn xe đạp là chính quãng đường AB dài 72km. Vậy vận tốc ô tô lớn hơn xe đạp là 72:2=36km/h. 
Mặt khác vận tốc xe đạp + ô tô = 72km/1h12ph = 60km/h
=> Vận tốc xe đạp = (60-36)/2=12km/h; vận tốc ôtô = 12+36=48km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP