Câu hỏi:
14/10/2020 477Có tồn tại số n sao cho 333.............33(n chữ số 3) chia hết cho 43 không? Vì sao
Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét dãy các số 3; 33; 3333;....; 333...333 ( số cuối cùng có 44 chữ số 3)
1 số tự nhiên chia 43 có thể có các số dư 0;1;2...; 42 ( 43 số dư)
Vậy theo nguyên lý Đi-rich-lê trong dãy số trên sẽ tồn tại 2 số chia 43 cùng số dư, hiệu của chúng sẽ chia hết cho 43
Giả sử 2 số đó là 333...333 ( m chữ số 3) và 333....3333 ( n chữ số 3, n <m). Khi đó 333...333 ( m chữ số 3) - 333....3333 ( n chữ số 3) = 333...33300000 = 333...333 x 100...00 ( có m-n chữ số 3, n chữ số 0)chia hết cho 43
Vì 43 không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và 43 ( mà ở lớp 6 sẽ gọi đó là số nguyên tố) nên số 333....333 ( m-n chữ số 3) sẽ phải chia hết cho 43
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 cm². Trên cạnh BC lấy các ñiểm M và N sao cho BM = CN = (¼)BC. Trên cạnh AB lấy ñiểm E, trên cạnh AC lấy ñiểm F sao cho ACME là hình thang có ñáy là AC và ME; ABNF là hình thang có ñáy là AB và NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình ABKC.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,028
Câu 2:
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày,nhưng sau đó có 80 người đến thêm.Hỏi khối lượng gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Xem đáp án »
11/07/2024
3,518
Câu 3:
Một hội trường có 25 hàng ghế. Mỗi hàng có có 30 ghế. Trong hội trường có 680 người ngồi. Hỏi có ít nhất bao nhiêu hàng có cùng số người cùng ngồi?
Xem đáp án »
11/07/2024
3,336
Câu 4:
Một người qua đường hỏi một cụ già đang cưỡi ngựa:
" làm sao trong cụ buồn phiền vậy?" cụ già đáp :
"làm sao tôi không buồn phiền được?" Một nửa đàn ngựa của tôi thêm một nửa con nữa lạc xuống phía nam, một nửa số ngựa còn lại thêm một nửa con nữa lạc về phía đông, một nửa số còn lại sau hai lần đó thêm một nửa con nữa lạc về phía tây, một nửa số ngựa còn lại cuối cùng thêm một con nữa vừa bị bắt trộm. Bây giờ chỉ còn lại một con cuối cùng tôi đang cưỡi đây.
Bạn hãy tính xem đàn ngựa của cụ lúc đầu có bao nhiêu con ?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,736
Câu 5:
Có sáu bạn thi giải toán, mỗi người phải làm 6 bài, mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài giải sai bị trừ 1 điểm, nhưng nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điểm đạt được thì HS đó coi là 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất 2 bạn có số điểm bằng nhau đươc không? Vì sao?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,646
Câu 6:
Viết bốn phân số bằng nhau, biết mẫu của các phân số đó lần lượt là 4;15;20;41
Xem đáp án »
11/07/2024
2,340
Câu 7:
Tìm số chia và thương của một phép chia có dư mà số bị chia là 5544, các số dư lần lượt là 10, 14 và cuối cùng là 9.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,056
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 29 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 31 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 32 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 33 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận