Tính:(1-12x12)x(1-13x13)x(1-14x14x…x(1-12007x12007)

(1-12x12)x(1-13x13)x(1-14x14)x…x(1-12007x12007)= ( 1 - 14) x ( 1 - 19) x ( 1- 116) x .....x ( 1 - 14028049)= 34 x 89 x 1516 x .....x 40280484028049= 3 x 8 x 15 x .....x 40280484 x 9 x 16 x ......x 4028049= 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x .....x 2006 x 20082x2 x 3 x3 x 4 x 4 x .....x 2007 x 2007= ( 1 x 2 x 3 x .....x 2006) x ( 3 x 4 x 5 x .....x 2008)( 2 x 3 x 4 x ....x 2007)x ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007)= 20082007 x 2= 10042007

Câu hỏi:

11/07/2024 605

Tính:
(1- $\frac{1}{2}$ x $\frac{1}{2}$ )x(1- $\frac{1}{3}$ x $\frac{1}{3}$ )x(1- $\frac{1}{4}$ x $\frac{1}{4}$ x…x(1- $\frac{1}{2007}$ x $\frac{1}{2007}$ )

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(1- $\frac{1}{2}$ x $\frac{1}{2}$ )x(1- $\frac{1}{3}$ x $\frac{1}{3}$ )x(1- $\frac{1}{4}$ x $\frac{1}{4}$ )x…x(1- $\frac{1}{2007}$ x $\frac{1}{2007}$ )
= ( 1 - $\frac{1}{4}$ ) x ( 1 - $\frac{1}{9}$ ) x ( 1- $\frac{1}{16}$ ) x .....x ( 1 - $\frac{1}{4028049}$ )
= $\frac{3}{4}$ x $\frac{8}{9}$ x $\frac{15}{16}$ x .....x $\frac{4028048}{4028049}$
= 3 x 8 x 15 x .....x $\frac{4028048}{4}$ x 9 x 16 x ......x 4028049
= 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x .....x 2006 x $\frac{2008}{2}$ x2 x 3 x3 x 4 x 4 x .....x 2007 x 2007
= ( 1 x 2 x 3 x .....x 2006) x $\frac{(3 x 4 x 5 x . . . . . x 2008)}{(2 x 3 x 4 x . . . . x 2007)}$ x ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007)
= $\frac{2008}{2007}$ x 2
= $\frac{1004}{2007}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm a; b; c biết: ab+bc+ca= abc

Xem đáp án

Lời giải

Nếu a = b = c = 0, ta có 0.0 + 0.0 + 0.0 = 0.0.0 (thỏa mãn)

Nếu a, b, c khác 0, ta có:

ab + bc + ca = abc

⇔ (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) = a × 100 + b × 10 + c

⇔ a × 11 + b × 11 + c × 11 = a × 100 + b × 10 + c

cùng bớt a × 11 + b × 10 + c ở hai vế, ta có:

b × 1 + c × 10 = a × 89

Khi đó ta có:

a = 1; b = 9; c = 8.

Vậy a = 1; b = 9; c = 8.

Câu 2

1, không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau:
a. $\frac{12}{48}$ và $\frac{13}{47}$
b. $\frac{415}{395} v à \frac{572}{581}$

Xem đáp án

Lời giải

a) có $\frac{12}{48} < \frac{13}{48}, \frac{13}{48} < \frac{13}{47}$
=> $\frac{12}{48} < \frac{13}{47}$
b) có $\frac{415}{395}$ > 1 , $\frac{572}{581}$ <1
=> $\frac{415}{395}$ > $\frac{572}{581}$

Câu 3