Câu hỏi:
13/07/2024 693Có tồn tại số n sao cho 333.............33(n chữ số 3) chia hết cho 43 không? Vì sao
Câu hỏi trong đề:
500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét dãy các số 3; 33; 3333;....; 333...333 ( số cuối cùng có 44 chữ số 3) 1 số tự nhiên chia 43 có thể có các số dư 0;1;2...; 42 ( 43 số dư) Vậy theo nguyên lý Đi-rich-lê trong dãy số trên sẽ tồn tại 2 số chia 43 cùng số dư, hiệu của chúng sẽ chia hết cho 43 Giả sử 2 số đó là 333...333 ( m chữ số 3) và 333....3333 ( n chữ số 3, n <m). Khi đó 333...333 ( m chữ số 3) - 333....3333 ( n chữ số 3) = 333...33300000 = 333...333 x 100...00 ( có m-n chữ số 3, n chữ số 0)chia hết cho 43 Vì 43 không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và 43 ( mà ở lớp 6 sẽ gọi đó là số nguyên tố) nên số 333....333 ( m-n chữ số 3) sẽ phải chia hết cho 43
Nhà sách vietjack
- Sách - 250 bài toán có lời văn lớp 5 (cho cả 3 bộ sách KNTT, CTST, CD) Vietjack ( 40.000₫ )
- Sách - Tuyển tập chọn lọc Văn mẫu lớp 5 hay nhất (Cho cả 3 bộ sách KNTT, CD, CTST) Vietjack ( 30.000₫ )
- Combo - Sách bài tập cuối tuần Toán và Tiếng việt lớp 1,2,3,4,5 đầy đủ sách KNTT, CTST, CD cả năm Vietjack ( 30.000₫ )
- Sách - Combo Đề kiểm tra Tiếng Việt 5 Học kì 1 cho cả 3 bộ sách KNTT, CTST và CD - VietJack ( 50.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bằng các dấu phép tính +;-;x;: và cả dấu ngoặc nữa hãy điền vào chỗ thích hợp để được kết quả biểu thức đúng. 5 5 5 5 5=1
5 5 5 5 5=2
5 5 5 5 5=3
5 5 5 5 5=4
5 5 5 5 5=5
Xem đáp án »
13/07/2024
4,405
Câu 2:
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày,nhưng sau đó có 80 người đến thêm.Hỏi khối lượng gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày
Xem đáp án »
13/07/2024
2,447
Câu 3:
Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm vào bên phải và bên trái mỗi bên 1 chữ số 2 là được số mới có 4 chữ số. Số này gấp 36 lần số cần tìm
Xem đáp án »
13/07/2024
2,056
Câu 4:
Chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là 416,12m. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta đã trồng khoai hết 4/5 diện tích thửa ruộng. Hỏi diện tích còn lại là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,991
Câu 5:
Trung bình cộng của 4 số là 45. Tìm 4 số đó biết nếu số thứ nhất bớt đi 2 đơn vị; số thứ hai thêm 2 đơn vị; số thứ ba nhân 2 và số thứ tư chia cho 2 ta được bốn số có kết quả bằng nhau
Xem đáp án »
13/07/2024
1,897
Câu 6:
Công trường dự định huy động 240 công nhân làm trong 7 ngày để sửa xong một quãng đường.Sau 3 ngày làm việc thì đuoc bổ sung thêm 80 người nữa.Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa mới xong quãng đường đó?(Năng suất làm như nhau)
Xem đáp án »
13/07/2024
1,768
Câu 7:
Cho dãy số 11,14,17,20,...,68... Nếu kéo dài các số của dãy thì số thứ 2008 là số số nào của dãy số
Xem đáp án »
13/07/2024
1,647
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 KNTT Tuần 14 có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 29 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 25 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 27 có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận