Câu hỏi:
13/07/2024 538Có tồn tại số n sao cho 333.............33(n chữ số 3) chia hết cho 43 không? Vì sao
Câu hỏi trong đề:
500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét dãy các số 3; 33; 3333;....; 333...333 ( số cuối cùng có 44 chữ số 3) 1 số tự nhiên chia 43 có thể có các số dư 0;1;2...; 42 ( 43 số dư) Vậy theo nguyên lý Đi-rich-lê trong dãy số trên sẽ tồn tại 2 số chia 43 cùng số dư, hiệu của chúng sẽ chia hết cho 43 Giả sử 2 số đó là 333...333 ( m chữ số 3) và 333....3333 ( n chữ số 3, n <m). Khi đó 333...333 ( m chữ số 3) - 333....3333 ( n chữ số 3) = 333...33300000 = 333...333 x 100...00 ( có m-n chữ số 3, n chữ số 0)chia hết cho 43 Vì 43 không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và 43 ( mà ở lớp 6 sẽ gọi đó là số nguyên tố) nên số 333....333 ( m-n chữ số 3) sẽ phải chia hết cho 43
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bằng các dấu phép tính +;-;x;: và cả dấu ngoặc nữa hãy điền vào chỗ thích hợp để được kết quả biểu thức đúng. 5 5 5 5 5=1
5 5 5 5 5=2
5 5 5 5 5=3
5 5 5 5 5=4
5 5 5 5 5=5
Xem đáp án »
13/07/2024
4,050
Câu 2:
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày,nhưng sau đó có 80 người đến thêm.Hỏi khối lượng gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày
Xem đáp án »
13/07/2024
2,185
Câu 3:
Trung bình cộng của 4 số là 45. Tìm 4 số đó biết nếu số thứ nhất bớt đi 2 đơn vị; số thứ hai thêm 2 đơn vị; số thứ ba nhân 2 và số thứ tư chia cho 2 ta được bốn số có kết quả bằng nhau
Xem đáp án »
13/07/2024
1,813
Câu 4:
Chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là 416,12m. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta đã trồng khoai hết 4/5 diện tích thửa ruộng. Hỏi diện tích còn lại là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,811
Câu 5:
Công trường dự định huy động 240 công nhân làm trong 7 ngày để sửa xong một quãng đường.Sau 3 ngày làm việc thì đuoc bổ sung thêm 80 người nữa.Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa mới xong quãng đường đó?(Năng suất làm như nhau)
Xem đáp án »
13/07/2024
1,673
Câu 7:
Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm vào bên phải và bên trái mỗi bên 1 chữ số 2 là được số mới có 4 chữ số. Số này gấp 36 lần số cần tìm
Xem đáp án »
13/07/2024
1,494
về câu hỏi!