Câu hỏi:

17/10/2020 650

Cho p là mt snguyên tlớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là mt snguyên t, thì 4p + 1 là snguyên tố hay hp số? Vì sao?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho p là mt snguyên tlớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là mt snguyên t, thì 4p + 1 là snguyên tố hay hp số? Vì sao?

p và 2p+1 nguyên tố

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố

Xét p chia hết cho 3

=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3

=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)

=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3

Kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:  (2x + 1)(y - 5) = 12.

Xem đáp án » 17/10/2020 7,795

Câu 2:

Chứng minh rng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hp số.

Xem đáp án » 17/10/2020 2,613

Câu 3:

Chứng minh rng số abcabc¯ chia hết ít nht cho 3 snguyên t.

Xem đáp án » 17/10/2020 1,788

Câu 4:

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.

a. Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.

b. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.

c. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

Xem đáp án » 17/10/2020 1,678

Câu 5:

Cần ng bao nhiêu chsđđánh strang ca quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

Xem đáp án » 17/10/2020 1,503

Câu 6:

Tìm x, y để s30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.

Xem đáp án » 17/10/2020 1,383

Câu 7:

Tính tng ca dãy ssau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Xem đáp án » 17/10/2020 1,276

Bình luận


Bình luận