Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm là $a b c$ (0<a, c≤9; 0≤b≤9)

Theo đề ra ta có: $c b a$ = 792 + $a b c$

=>100c + 10b + a = 792 + 100a + 10b + c

=> c – a = 8 => c = 9; a = 1

(Do a không thể là số 0, thử với a = 1 thỏa mãn, a = 2 thì c = 10 không thỏa mãn nên chỉ có một giá trị duy nhất của a

từ đó tìm được một giá trị duy nhất của c.)

Vậy số cần tìm là $1 b 9$ với b $\in$ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Có 10 đáp số: 109; 119; 129; …; 199

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Các số phải đếm có dạng $a b c$

Chữ số a có 9 cách chọn (1≤a≤9; a $\in$ ¥)

Với mỗi cách chọn a, chữ số b có 10 cách chọn (0≤b≤9; b $\in$ ¥)

Với mỗi cách chọn a, b chữ số c có 5 cách chọn (0, 2, 4, 6, 8) để tạo với chữ số 2 tận cùng làm thành số chia hết cho 4.

Vậy tất cả có: 9.10.5 = 450 số.

Nhận xét: Những chữ số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

Cách 2:

Số số tự nhiên có 3 chữ số là: $\frac{999 - 100}{1} + 1 = 900$ số

Vì số tự nhiên chẵn và số tự nhiên lẻ hơn kém nhau một đơn vị. Từ 100 tới 999 có số số tự nhiên chẵn là: 900 : 2 = 450.

Vậy có 450 số tự nhiên chia hết cho 2.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi ba chữ số cần tìm là: a,b,c (a>b>c>0; a,b,c $\in$ N)

Theo bài ra ta có: $a b c + a c b = 1444$

100a + 10b +c + 100a +10c + b = 1444

200a + 11(b + c) = 1400 + 11.4

=>a = 7; b = 3; c = 1

Vậy 3 số cần tìm là 1;3;7

Câu 3