Cho tập hợp M = {8;9;10;…;57}

a) Tìm số phần tử của tập hợp M?

b) Viết tập hợp M bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp?

c) Cho N = {13;15;17;…;59}. Hỏi có phải là tập con của M không?

a, Các số chia hết cho 2 là: 2; 4; 6; …; 100

Số các số chia hết cho 2 là: (100 – 2) : 2 + 1 = 50 số

Các số chia hết cho 2 và 3 là: 6; 12; 18; 24; …; 96

Số các số chia hết cho cả 2 và 3 là: (96 – 6) : 6 + 1 = 16 số

Vậy từ 1 đến 100 có 50 – 16 = 34 số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3

b, Các số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; 15; …; 99

Số các số chia hết cho 3 là: (99 – 3) : 3 + 1 = 33 số

Vậy các số chia cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 là: 50 + 33 – 16 = 67 số

c, Các số không chia hết cho 2 và 3 là: 100 – 67 = 33 số

a, Cần đếm số chữ số 2 trong 1 dãy:

1; 2; 3; …; 999   (1)

Ta xét dãy: 001; 002; 003; …; 999   (2)

Số chữ số 2 trong hai dãy như nhau. Ở đây dãy (2) có 1000 số, mỗi số gồm 3 chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt: 3000 : 10 = 300 lần

Vậy ở dãy (1) chữ số 2 cũng được viết 300 lần

b, Ở đây (2) chữ số 0 có mặt 300 lần.

So với dãy (1) thì ở đây (2) ta viết thêm các chữ số 0:

- Vào hàng tram 100 lần (chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099)

- Vào hàng chục 10 lần (chữ số hàng chục của các số từ 000 đến 009)

- Vào hàng đơn vị 1 lần (chữ số hàng đơn vị của 000)

Vậy chữ số 0 ở dãy (1) được viết: 300 – 111 = 189 lần