Cho A=4+37 +472 +−44176 +2775+176 và B=14773+4+3577 +472 +2775 +−979So sánh A với B

A=4+37+472+−974+2775+176=4+37+472+2775+−974+176B=37+4+576+472+2775+−979=4+37+472+2775+576+−979 Do −974+176<576+−979=>A<B

Câu hỏi:

13/07/2024 702

Cho $A = 4 + \frac{3}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{- 441}{7^{6}} + \frac{27}{7^{5}} + \frac{1}{7^{6}}$ và $B = \frac{147}{7^{3}} + 4 + \frac{35}{7^{7}} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{27}{7^{5}} + \frac{- 9}{7^{9}}$
So sánh A với B

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = 4 + \frac{3}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{- 9}{7^{4}} + \frac{27}{7^{5}} + \frac{1}{7^{6}} \\ = (4 + \frac{3}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{27}{7^{5}}) + (\frac{- 9}{7^{4}} + \frac{1}{7^{6}}) \end{array}$

$\begin{array}{l} B = \frac{3}{7} + 4 + \frac{5}{7^{6}} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{27}{7^{5}} + \frac{- 9}{7^{9}} \\ = (4 + \frac{3}{7} + \frac{4}{7^{2}} + \frac{27}{7^{5}}) + (\frac{5}{7^{6}} + \frac{- 9}{7^{9}}) \end{array}$

$D o \frac{- 9}{7^{4}} + \frac{1}{7^{6}} < \frac{5}{7^{6}} + \frac{- 9}{7^{9}} = > A < B$

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh:
$\begin{array}{l} a) \frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{3}{7}; \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21} + \frac{8}{24}; \\ c) \frac{- 5}{11} + (\frac{- 6}{11} + 2); \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} d) (\frac{- 1}{32} + \frac{1}{2}) + \frac{- 15}{32} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{3}{7} = (\frac{- 3}{7} + \frac{3}{7}) + \frac{5}{13} = \frac{5}{13} .$

$\begin{array}{l} b) \frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21} + \frac{8}{24} = (\frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21}) + \frac{8}{24} = \frac{- 1}{3} + \frac{1}{3} = 0 \\ c) \frac{- 5}{11} + (\frac{- 6}{11} + 2) = (\frac{- 5}{11} + \frac{- 6}{11}) + 2 = - 1 + 2 = 1 \\ d) \frac{- 1}{32} + \frac{1}{2} + \frac{- 15}{32} = \frac{- 1}{32} + \frac{- 15}{32} + \frac{1}{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} = 0 \end{array}$

Câu 2

Chứng minh rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{150} > \frac{1}{3} \\ b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + \frac{1}{203} + ... + \frac{1}{400} < 1 \\ c) \frac{3}{5} < \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + ... + \frac{1}{60} < \frac{4}{5} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} > \underset{50 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{150} + \frac{1}{150} + ... + \frac{1}{150}}} = \frac{1}{3}$

$b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + ... + \frac{1}{400} < \underset{200 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{200} + \frac{1}{200} + ... + \frac{1}{200}}} = 1$

c) đặt S= $(\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{40}) + (\frac{1}{41} + ... + \frac{1}{50}) + (\frac{1}{51} + ... + \frac{1}{60})$

$\begin{array}{l} S > \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + .. + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{60} + ... + \frac{1}{60}}} \\ = \frac{1}{40} + \frac{1}{50} + \frac{1}{60} = \frac{37}{60} \end{array}$

$M à \frac{37}{60} > \frac{36}{60} = \frac{3}{5} = > S > \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} S < \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{30} + .. + \frac{1}{30}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + ... + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} \\ = \frac{10}{30} + \frac{10}{40} + \frac{10}{50} = \frac{47}{60} \end{array}$

$M à \frac{47}{60} < \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = > S < \frac{4}{5}$

Câu 3