Tính các tổng sau một cách hợp lí:a)14+34+28 +−513+−813 ; b)−731+2419+115+731+−519 c)−4643+517+1117+343+117;d)2131+−167+4453+1031+953

a)14+34+28+−513+813=28b)−731+731+2419+−519+115=1615c)−4643+343+517+1117+117=0d)2131+1031+4453+953+−167=−27e)1516+−1516+1333+733+1033+333=1

Câu hỏi:

13/07/2024 774

Tính các tổng sau một cách hợp lí:
$\begin{array}{l} a) (\frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{2}{8}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{- 8}{13}); \\ b) \frac{- 7}{31} + \frac{24}{19} + \frac{1}{15} + \frac{7}{31} + \frac{- 5}{19} \\ c) \frac{- 46}{43} + \frac{5}{17} + \frac{11}{17} + \frac{3}{43} + \frac{1}{17}; \\ d) (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) (\frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{2}{8}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{8}{13}) = \frac{2}{8}$

$\begin{array}{l} b) (\frac{- 7}{31} + \frac{7}{31}) + (\frac{24}{19} + \frac{- 5}{19}) + \frac{1}{15} = \frac{16}{15} \\ c) (\frac{- 46}{43} + \frac{3}{43}) + (\frac{5}{17} + \frac{11}{17} + \frac{1}{17}) = 0 \\ d) (\frac{21}{31} + \frac{10}{31}) + (\frac{44}{53} + \frac{9}{53}) + \frac{- 16}{7} = \frac{- 2}{7} \\ e) (\frac{15}{16} + \frac{- 15}{16}) + (\frac{13}{33} + \frac{7}{33} + \frac{10}{33} + \frac{3}{33}) = 1 \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh:
$\begin{array}{l} a) \frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{3}{7}; \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21} + \frac{8}{24}; \\ c) \frac{- 5}{11} + (\frac{- 6}{11} + 2); \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} d) (\frac{- 1}{32} + \frac{1}{2}) + \frac{- 15}{32} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{3}{7} = (\frac{- 3}{7} + \frac{3}{7}) + \frac{5}{13} = \frac{5}{13} .$

$\begin{array}{l} b) \frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21} + \frac{8}{24} = (\frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21}) + \frac{8}{24} = \frac{- 1}{3} + \frac{1}{3} = 0 \\ c) \frac{- 5}{11} + (\frac{- 6}{11} + 2) = (\frac{- 5}{11} + \frac{- 6}{11}) + 2 = - 1 + 2 = 1 \\ d) \frac{- 1}{32} + \frac{1}{2} + \frac{- 15}{32} = \frac{- 1}{32} + \frac{- 15}{32} + \frac{1}{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} = 0 \end{array}$

Câu 2

Chứng minh rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{150} > \frac{1}{3} \\ b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + \frac{1}{203} + ... + \frac{1}{400} < 1 \\ c) \frac{3}{5} < \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + ... + \frac{1}{60} < \frac{4}{5} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} > \underset{50 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{150} + \frac{1}{150} + ... + \frac{1}{150}}} = \frac{1}{3}$

$b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + ... + \frac{1}{400} < \underset{200 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{200} + \frac{1}{200} + ... + \frac{1}{200}}} = 1$

c) đặt S= $(\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{40}) + (\frac{1}{41} + ... + \frac{1}{50}) + (\frac{1}{51} + ... + \frac{1}{60})$

$\begin{array}{l} S > \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + .. + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{60} + ... + \frac{1}{60}}} \\ = \frac{1}{40} + \frac{1}{50} + \frac{1}{60} = \frac{37}{60} \end{array}$

$M à \frac{37}{60} > \frac{36}{60} = \frac{3}{5} = > S > \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} S < \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{30} + .. + \frac{1}{30}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + ... + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} \\ = \frac{10}{30} + \frac{10}{40} + \frac{10}{50} = \frac{47}{60} \end{array}$

$M à \frac{47}{60} < \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = > S < \frac{4}{5}$

Câu 3