Cho hai số hữu tỉ ab và cd ( a,b,c, d ∈Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi ab<cd

Nếu ad < bc => adbd<bcbd=>ab<cdNgược lại nếu ab<cd=>ab.bd<cd.bd=>ad<bc

Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc Z, b > 0, d > 0) Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi a/b

Câu 1

Cho số hữu tỉ $x = \frac{a - 4}{a} (a \neq 0)$ . Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Xem đáp án

Lời giải

$x = \frac{a - 4}{a} = 1 - \frac{4}{a}$ . Để x là số nguyên thì $4 ⋮ a = > a = {\pm 1; \pm 2; \pm 4}$

Câu 2

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $B = \frac{x - 10}{x - 5}$ là số nguyên

Xem đáp án

Lời giải

$B = \frac{x - 10}{x - 5} = \frac{x - 5 - 5}{x - 5} = \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{5}{x - 5} = 1 - \frac{5}{x - 5}$ .

Để B là số nguyên thì $\frac{5}{x - 5} \in Z$ hay $5 ⋮ (x - 5)$

$\Leftrightarrow x - 5 \in Ư (5) = \{- 1; 1; - 5; 5\}$

$\Leftrightarrow x \in {4; 6; 0; 10}$

Câu 3

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $D = \frac{x - 3}{2 x}$ là số nguyên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $A = \frac{- 101}{x + 7}$ là số nguyên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho x, y, b,d $\in$ N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d} t h ì \frac{a}{b} < \frac{x a + y c}{x b + y d} < \frac{c}{d}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số hữu tỉ $x = \frac{20 m + 11}{- 2019}$ Với giá trị nào của m thì
a) x là số dương
b) x là số âm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hai số hữu tỉ ab và cd ( a,b,c, d ∈Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi ab<cd

Cho số hữu tỉ x=a−4a a≠0 . Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ B=x−10x−5là số nguyên

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ D=x−32x là số nguyên

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ A=−101x+7 là số nguyên

Cho x, y, b,d ∈N*. Chứng minh nếu ab<cd thì ab<xa+ycxb+yd<cd

Cho số hữu tỉ x=20m+11−2019Với giá trị nào của m thìa) x là số dươngb) x là số âm

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số hữu tỉ $\frac{a}{b} v à \frac{c}{d}$ ( a,b,c, d $\in$ Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$

Cho số hữu tỉ $x = \frac{a - 4}{a} (a \neq 0)$ . Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $B = \frac{x - 10}{x - 5}$ là số nguyên

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $D = \frac{x - 3}{2 x}$ là số nguyên

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $A = \frac{- 101}{x + 7}$ là số nguyên

Cho x, y, b,d $\in$ N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d} t h ì \frac{a}{b} < \frac{x a + y c}{x b + y d} < \frac{c}{d}$

Cho số hữu tỉ $x = \frac{20 m + 11}{- 2019}$ Với giá trị nào của m thì
a) x là số dương
b) x là số âm