Cho $n\in$ Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:

$a\left)\frac{n+7}{n+6}\begin{array}{ccc}& & \end{array}b\right)\frac{3n+2}{n+1}$

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể)

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{15}+\frac{2}{3}+\frac{-3}{5}\\ \\ b)\frac{-1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{3}{10}\\ \\ c)\frac{1}{4}+\frac{-9}{11}+\frac{7}{4}+\frac{-2}{11}\\ \\ d)\frac{-9}{8}+\frac{4}{7}+\frac{1}{8}+\frac{10}{7}\\ \\ e)\frac{-6}{11}+\left(\frac{-2}{3}+\frac{-5}{11}\right)\\ \\ f)\frac{5}{15}+\frac{-11}{4}-\left(\frac{1}{3}-\frac{11}{4}\right)\\ \\ g)\left(9\frac{2}{9}+\frac{3}{5}\right)-7\frac{2}{9}\\ \\ h)\left(\frac{55}{6}-2\frac{4}{7}\right)-\left(5\frac{1}{6}+\frac{3}{7}\right)\end{array}$

Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được $\frac{1}{3}$ số bài. Ngày thứ hai bạn làm được $\frac{3}{7}$ số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Hoa đã làm được tất cả bao nhiêu bài toán?

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{12} +\frac{2}{3} + \frac{-3}{4} \begin{array}{cc}& \end{array}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}b)\frac{1}{2} -\frac{2}{5} +\frac{-7}{10}\\ \\ c)\frac{1}{2} +\frac{-3}{7}+\frac{5}{2}+\frac{-4}{7}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}d)\frac{9}{8}-\frac{4}{7}+\frac{-1}{8}+\frac{11}{7}\\ \\ e)\frac{6}{11}+\left(\frac{-2}{3}+\frac{5}{11}\right)\begin{array}{cccc}& & & \end{array}f)\frac{-1}{2}+\frac{11}{4}-\left(\frac{11}{4}-\frac{1}{2}\right)\\ \\ g)\left(10\frac{2}{9}+2\frac{3}{5}\right)-5\frac{2}{9}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}h)\left(\frac{44}{7}-3\frac{5}{9}\right)-\left(5\frac{2}{7}+\frac{4}{9}\right)\end{array}$

Thực hiện phép tính:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{3}{8} +\frac{-3}{4} + \frac{7}{12} \right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2} \\ \\ b)6\frac{5}{12} :2\frac{3}{4} +11\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\\ \\ c)1\frac{13}{15} \mathrm{.0,75}-\left(\frac{11}{20}+25\%\right):\frac{7}{5}\\ \\ d){\left(\frac{-1}{2}\right)}^3:1\frac{3}{8}-25\%\left(-6\frac{2}{11}\right)\end{array}$

Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{3}{5}$ số mét vải. Ngày thứ hai bán $\frac{2}{7}$ số mét vải còn lai. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải.

a) Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số mét vải ngày thứ nhất đã bán so với cả ba ngày.

Rút gọn:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{34} \\ \\ b)\frac{-20}{25} \\ \\ c)\frac{-15}{-35}\\ \\ d)\frac{10.(-4)}{20.14} \\ \\ e)\frac{\mathrm{32.9.10}}{\mathrm{18.15.16}} \\ \\ f)\frac{35.44+35}{63}\end{array}$

Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a){\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=4\\ \\ b)10\frac{1}{2} -{\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2=1\frac{1}{2}\\ \\ c){\left(\text{x}-\frac{1}{5}\right)}^2 +\frac{17}{25}=\frac{26}{25}\\ \\ d)1\frac{5}{27}+{\left(3x-\frac{7}{9}\right)}^3=\frac{24}{27}\end{array}$