Cho $n\in$ Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:

$a\left)\frac{n+7}{n+6}\begin{array}{ccc}& & \end{array}b\right)\frac{3n+2}{n+1}$

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể)

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{15}+\frac{2}{3}+\frac{-3}{5}\\ \\ b)\frac{-1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{3}{10}\\ \\ c)\frac{1}{4}+\frac{-9}{11}+\frac{7}{4}+\frac{-2}{11}\\ \\ d)\frac{-9}{8}+\frac{4}{7}+\frac{1}{8}+\frac{10}{7}\\ \\ e)\frac{-6}{11}+\left(\frac{-2}{3}+\frac{-5}{11}\right)\\ \\ f)\frac{5}{15}+\frac{-11}{4}-\left(\frac{1}{3}-\frac{11}{4}\right)\\ \\ g)\left(9\frac{2}{9}+\frac{3}{5}\right)-7\frac{2}{9}\\ \\ h)\left(\frac{55}{6}-2\frac{4}{7}\right)-\left(5\frac{1}{6}+\frac{3}{7}\right)\end{array}$

Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được $\frac{1}{3}$ số bài. Ngày thứ hai bạn làm được $\frac{3}{7}$ số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Hoa đã làm được tất cả bao nhiêu bài toán?

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

$\begin{array}{l}a)\frac{1}{12} +\frac{2}{3} + \frac{-3}{4} \begin{array}{cc}& \end{array}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}b)\frac{1}{2} -\frac{2}{5} +\frac{-7}{10}\\ \\ c)\frac{1}{2} +\frac{-3}{7}+\frac{5}{2}+\frac{-4}{7}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}d)\frac{9}{8}-\frac{4}{7}+\frac{-1}{8}+\frac{11}{7}\\ \\ e)\frac{6}{11}+\left(\frac{-2}{3}+\frac{5}{11}\right)\begin{array}{cccc}& & & \end{array}f)\frac{-1}{2}+\frac{11}{4}-\left(\frac{11}{4}-\frac{1}{2}\right)\\ \\ g)\left(10\frac{2}{9}+2\frac{3}{5}\right)-5\frac{2}{9}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}h)\left(\frac{44}{7}-3\frac{5}{9}\right)-\left(5\frac{2}{7}+\frac{4}{9}\right)\end{array}$

Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{3}{5}$ số mét vải. Ngày thứ hai bán $\frac{2}{7}$ số mét vải còn lai. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải.

a) Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số mét vải ngày thứ nhất đã bán so với cả ba ngày.

Thực hiện phép tính:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{3}{8} +\frac{-3}{4} + \frac{7}{12} \right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2} \\ \\ b)6\frac{5}{12} :2\frac{3}{4} +11\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\\ \\ c)1\frac{13}{15} \mathrm{.0,75}-\left(\frac{11}{20}+25\%\right):\frac{7}{5}\\ \\ d){\left(\frac{-1}{2}\right)}^3:1\frac{3}{8}-25\%\left(-6\frac{2}{11}\right)\end{array}$

Rút gọn:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{34} \\ \\ b)\frac{-20}{25} \\ \\ c)\frac{-15}{-35}\\ \\ d)\frac{10.(-4)}{20.14} \\ \\ e)\frac{\mathrm{32.9.10}}{\mathrm{18.15.16}} \\ \\ f)\frac{35.44+35}{63}\end{array}$

Khối 6 của một trường có 120 học sinh và gồm ba lớp 6A, 6B, 6C. Số học sinh lớp 6A chiếm 30% số học sinh của khối. Số học sinh lớp 6C chiếm $\frac{1}{4}$ số học sinh của khối, còn lại là học sinh lớp 6B.

a) Tính số học sinh lớp 6B.

b) Tính tỉ số giữa số học sinh lớp 6A và 6B.

c) Tổng số học sinh lớp 6A và 6B chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh của cả khối ?