So sánh: A=1010+11011+1 và B 109+11010+1

Sử dụng tính chất nếu ab < 1 thì ab< a+mb+m với mọi a, b, m ∈Z A = 1010+11011+1<1010+101011+10=109+11010+1=BVậy A < BCách khác: 10A= 1011+101011+1=1+91011+1 10B=1010+101010+1=1+91011+1 mà 91011+1<91010+1=> A < B

Câu hỏi:

12/07/2024 447

So sánh: $A = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} v à B \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chuyên đề III !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng tính chất nếu $\frac{a}{b}$ < 1 thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a + m}{b + m}$ với mọi a, b, m $\in Z$

A = $\frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} < \frac{10^{10} + 10}{10^{11} + 10} = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} = B$

Vậy A < B

Cách khác: 10A= $\frac{10^{11} + 10}{10^{11} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{11} + 1}$

$10 B = \frac{10^{10} + 10}{10^{10} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{11} + 1}$ mà $\frac{9}{10^{11} + 1} < \frac{9}{10^{10} + 1}$ => A < B

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được $\frac{1}{3}$ số bài. Ngày thứ hai bạn làm được $\frac{3}{7}$ số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Hoa đã làm được tất cả bao nhiêu bài toán?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,902

Câu 2:

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể)
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{15} + \frac{2}{3} + \frac{- 3}{5} \\ b) \frac{- 1}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{10} \\ c) \frac{1}{4} + \frac{- 9}{11} + \frac{7}{4} + \frac{- 2}{11} \\ d) \frac{- 9}{8} + \frac{4}{7} + \frac{1}{8} + \frac{10}{7} \\ e) \frac{- 6}{11} + (\frac{- 2}{3} + \frac{- 5}{11}) \\ f) \frac{5}{15} + \frac{- 11}{4} - (\frac{1}{3} - \frac{11}{4}) \\ g) (9 \frac{2}{9} + \frac{3}{5}) - 7 \frac{2}{9} \\ h) (\frac{55}{6} - 2 \frac{4}{7}) - (5 \frac{1}{6} + \frac{3}{7}) \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,597

Câu 3:

Thực hiện phép tính:
$\begin{array}{l} a) (\frac{3}{8} + \frac{- 3}{4} + \frac{7}{12}) : \frac{5}{6} + \frac{1}{2} \\ b) 6 \frac{5}{12} : 2 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{4} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) \\ c) 1 \frac{13}{15} .0,75 - (\frac{11}{20} + 25 %) : \frac{7}{5} \\ d) {(\frac{- 1}{2})}^{3} : 1 \frac{3}{8} - 25 % (- 6 \frac{2}{11}) \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,481

Câu 4:

Khối 6 của một trường có 120 học sinh và gồm ba lớp 6A, 6B, 6C. Số học sinh lớp 6A chiếm 30% số học sinh của khối. Số học sinh lớp 6C chiếm $\frac{1}{4}$ số học sinh của khối, còn lại là học sinh lớp 6B.
a) Tính số học sinh lớp 6B.
b) Tính tỉ số giữa số học sinh lớp 6A và 6B.
c) Tổng số học sinh lớp 6A và 6B chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh của cả khối ?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,418

Câu 5:

Khối 6 của một trường có 120 học sinh và gồm ba lớp 6A, 6B, 6C. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối. Số học sinh lớp 6C chiếm $\frac{3}{10}$ số học sinh của khối, còn lại là học sinh lớp 6B.
a) Tính số học sinh lớp 6B.
b) Tính tỉ số giữa số học sinh lớp 6A và 6B.
c) Tổng số học sinh lớp 6A và 6B chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh của cả khối?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,375

Câu 6:

Rút gọn:
$\begin{array}{l} a) \frac{17}{34} \\ b) \frac{- 20}{25} \\ c) \frac{- 15}{- 35} \\ d) \frac{10. (- 4)}{20.14} \\ e) \frac{32.9.10}{18.15.16} \\ f) \frac{35.44 + 35}{63} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,320

Câu 7:

Cho phân số $\frac{x}{5}$ . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:
$\begin{array}{l} a) \frac{x}{5} < 0 \\ b) \frac{x}{5} = 0 \\ c) \frac{x}{5} > 0 \\ d) \frac{x}{5} = 1 \\ e) 0 < \frac{x}{5} < 1 \\ f) 1 < \frac{x}{5} \leq 2 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,175

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 69,796 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 39,562 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 30,357 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 19,956 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 15,127 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 14,916 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 11,333 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 9,769 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 8,724 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8,192 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

So sánh: A=1010+11011+1 và B 109+11010+1

Nhà sách VIETJACK:

Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được 13 số bài. Ngày thứ hai bạn làm được 37 số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Hoa đã làm được tất cả bao nhiêu bài toán?

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể)a)115+23+−35b)−12+25−310c)14+−911+74+−211d)−98+47+18+107e)−611+−23+−511f)515+−114−13−114g)929+35−729h)556−247−516+37

Thực hiện phép tính:a)38 +−34 + 712 :56+12 b)6512 :234 +111413−15c)11315 .0,75−1120+25%:75d)−123:138−25%−6211

Rút gọn:a)1734 b)−2025 c)−15−35d)10.(−4)20.14 e)32.9.1018.15.16 f)35.44+3563

Cho phân số x5. Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:a)x5<0b)x5 =0c)x5>0d)x5=1e)0<x5<1f)1<x5≤2

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh: $A = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} v à B \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$

Rút gọn:
$\begin{array}{l} a) \frac{17}{34} \\ b) \frac{- 20}{25} \\ c) \frac{- 15}{- 35} \\ d) \frac{10. (- 4)}{20.14} \\ e) \frac{32.9.10}{18.15.16} \\ f) \frac{35.44 + 35}{63} \end{array}$

Cho phân số $\frac{x}{5}$ . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có:
$\begin{array}{l} a) \frac{x}{5} < 0 \\ b) \frac{x}{5} = 0 \\ c) \frac{x}{5} > 0 \\ d) \frac{x}{5} = 1 \\ e) 0 < \frac{x}{5} < 1 \\ f) 1 < \frac{x}{5} \leq 2 \end{array}$