So sánh: A=1010+11011+1 và B 109+11010+1

Sử dụng tính chất nếu ab < 1 thì ab< a+mb+m với mọi a, b, m ∈Z A = 1010+11011+1<1010+101011+10=109+11010+1=BVậy A < BCách khác: 10A= 1011+101011+1=1+91011+1 10B=1010+101010+1=1+91011+1 mà 91011+1<91010+1=> A < B

Câu hỏi:

12/07/2024 1,955

So sánh: $A = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} v à B \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Ôn tập chuyên đề III !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng tính chất nếu $\frac{a}{b}$ < 1 thì $\frac{a}{b}$ < $\frac{a + m}{b + m}$ với mọi a, b, m $\in Z$

A = $\frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} < \frac{10^{10} + 10}{10^{11} + 10} = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} = B$

Vậy A < B

Cách khác: 10A= $\frac{10^{11} + 10}{10^{11} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{11} + 1}$

$10 B = \frac{10^{10} + 10}{10^{10} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{11} + 1}$ mà $\frac{9}{10^{11} + 1} < \frac{9}{10^{10} + 1}$ => A < B

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính ( tính hợp lí nếu có thể)
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{15} + \frac{2}{3} + \frac{- 3}{5} \\ b) \frac{- 1}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{10} \\ c) \frac{1}{4} + \frac{- 9}{11} + \frac{7}{4} + \frac{- 2}{11} \\ d) \frac{- 9}{8} + \frac{4}{7} + \frac{1}{8} + \frac{10}{7} \\ e) \frac{- 6}{11} + (\frac{- 2}{3} + \frac{- 5}{11}) \\ f) \frac{5}{15} + \frac{- 11}{4} - (\frac{1}{3} - \frac{11}{4}) \\ g) (9 \frac{2}{9} + \frac{3}{5}) - 7 \frac{2}{9} \\ h) (\frac{55}{6} - 2 \frac{4}{7}) - (5 \frac{1}{6} + \frac{3}{7}) \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \frac{2}{15} \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 2}{5} \\ c) 1 \begin{matrix} \end{matrix} d) 1 \\ e) \frac{- 5}{3} \begin{matrix} \end{matrix} f) 0 \\ g) 2 \frac{3}{5} \begin{matrix} \end{matrix} h) 1 \end{array}$

Câu 2

Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được $\frac{1}{3}$ số bài. Ngày thứ hai bạn làm được $\frac{3}{7}$ số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Hoa đã làm được tất cả bao nhiêu bài toán?

Xem đáp án

Lời giải

21 bài

Câu 3