Chứng tỏ :a, 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

a, Ta thấy: 3n+2+3n=3n.32+3n= 3n32+1 = 3n.10 chia hết cho 10=> 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n=7n.74-7n7n74-1=7n.2400 chia hết cho 30=> 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

Câu hỏi:

11/07/2024 1,250

Chứng tỏ :
a, $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N
b, $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Thứ tự thực hiện các phép tính !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta thấy: $3^{n + 2} + 3^{n} = 3^{n} . 3^{2} + 3^{n}$

= $3^{n} (3^{2} + 1)$ = $3^{n} . 10$ chia hết cho 10

=> $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N

b, $7^{n + 4} - 7^{n} = 7^{n} . 7^{4} - 7^{n}$

$7^{n} (7^{4} - 1) = 7^{n} . 2400$ chia hết cho 30

=> $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết:
a, $2^{3} x + 5^{2} x = 2 (5^{2} + 2^{3}) - 33$
b, $260 : (x + 4) = 5 (2^{3} + 5) - 3 (3^{2} + 2^{2})$
c, $720 : [41 - (2 x - 5)] = 2^{3} . 5$
d, $(3^{2} - 2) (x - 12) + 35 = 5^{2} + 279 : 3^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 7,245

Câu 2:

Tìm x biết:
a, $10 x + 2^{2} . 5 = 10^{2}$
b, $5^{2} + (15 - x) = 30$
c, $2^{2} . 5^{2} - (25 + x) = 40$
d, $7 x^{3} - 6^{2} x = 13 . 2^{3} - 26$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,976

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x biết:
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450
b, 1+2+3+...+x = 500500

Xem đáp án » 11/07/2024 3,235

Câu 4:

Cho số 123456789. Hãy đặt một số dấu “+” và “–” vào giữa các chữ số để kết quả của phép tính bằng 100

Xem đáp án » 30/10/2020 2,038

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức:
a, $5^{3} + (3^{4} + 4) . 2 + (27 - 3) : 4$
b, $124 : [3^{2} . 7 - (1^{10} + 24) : 5^{2}]$
c, $245 - 4 [16 : 8 + 2 (4 . 3^{2} - 9)]$
d, $375 : 5^{3} - (3^{8} : 3^{6} - 2 . 2^{3})$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,006

Câu 6:

Tính giá trị các biểu thức sau:
a, 12.18 + 14.3 – 255:17
b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)
c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8
d, $2^{3} - 5^{3} : 5^{2} + 12 . 2^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,902

Câu 7:

Tính: A = 2019.20182018 – 2018.20192019

Xem đáp án » 11/07/2024 1,740

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 69,600 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 39,529 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 30,316 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 19,944 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 15,109 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 14,904 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 11,324 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 9,759 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 8,718 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8,153 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Chứng tỏ :a, 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x biết:a, 23x+52x=252+23-33b, 260:x+4=523+5-332+22c, 720:[41-2x-5]=23.5d, 32-2x-12+35=52+279:32

Tìm x biết:a, 10x+22.5=102b, 52+15-x=30c, 22.52-25+x=40d, 7x3-62x=13.23-26

Tìm số tự nhiên x biết:a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450b, 1+2+3+...+x = 500500

Cho số 123456789. Hãy đặt một số dấu “+” và “–” vào giữa các chữ số để kết quả của phép tính bằng 100

Tính giá trị biểu thức:a, 53+34+4.2+27-3:4b, 124:32.7-110+24:52c, 245-416:8+24.32-9d, 375:53-38:36-2.23

Tính giá trị các biểu thức sau:a, 12.18 + 14.3 – 255:17b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8d, 23-53:52+12.22

Tính: A = 2019.20182018 – 2018.20192019

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ :
a, $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N
b, $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Tìm x biết:
a, $2^{3} x + 5^{2} x = 2 (5^{2} + 2^{3}) - 33$
b, $260 : (x + 4) = 5 (2^{3} + 5) - 3 (3^{2} + 2^{2})$
c, $720 : [41 - (2 x - 5)] = 2^{3} . 5$
d, $(3^{2} - 2) (x - 12) + 35 = 5^{2} + 279 : 3^{2}$

Tìm x biết:
a, $10 x + 2^{2} . 5 = 10^{2}$
b, $5^{2} + (15 - x) = 30$
c, $2^{2} . 5^{2} - (25 + x) = 40$
d, $7 x^{3} - 6^{2} x = 13 . 2^{3} - 26$

Tìm số tự nhiên x biết:
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450
b, 1+2+3+...+x = 500500

Tính giá trị biểu thức:
a, $5^{3} + (3^{4} + 4) . 2 + (27 - 3) : 4$
b, $124 : [3^{2} . 7 - (1^{10} + 24) : 5^{2}]$
c, $245 - 4 [16 : 8 + 2 (4 . 3^{2} - 9)]$
d, $375 : 5^{3} - (3^{8} : 3^{6} - 2 . 2^{3})$

Tính giá trị các biểu thức sau:
a, 12.18 + 14.3 – 255:17
b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)
c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8
d, $2^{3} - 5^{3} : 5^{2} + 12 . 2^{2}$