Chứng tỏ :a, 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

a, Ta thấy: 3n+2+3n=3n.32+3n= 3n32+1 = 3n.10 chia hết cho 10=> 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n=7n.74-7n7n74-1=7n.2400 chia hết cho 30=> 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

Câu hỏi:

11/07/2024 2,686

Chứng tỏ :
a, $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N
b, $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Thứ tự thực hiện các phép tính !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta thấy: $3^{n + 2} + 3^{n} = 3^{n} . 3^{2} + 3^{n}$

= $3^{n} (3^{2} + 1)$ = $3^{n} . 10$ chia hết cho 10

=> $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N

b, $7^{n + 4} - 7^{n} = 7^{n} . 7^{4} - 7^{n}$

$7^{n} (7^{4} - 1) = 7^{n} . 2400$ chia hết cho 30

=> $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 6 Văn

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 6 năm 2025-2026 THCS Tương Bình Hiệp (TP HCM) có đáp án

7 câu 230 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Toán

Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2026-2027 TH và THCS Vân Canh (Hà Nội) có đáp án

x câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Tiếng Anh

47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Tiếng Anh 6 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

38 câu 367 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Lịch sử

300 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 6 có đáp án (sách mới) - Đề 2

10 câu 629 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Địa lý

214 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 6 có đáp án (sách mới) - Đề 2

10 câu 517 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Giáo dục công dân

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 GDCD 6 năm 2025-2026 THCS Việt Hưng (Hà Nội) có đáp án

24 câu 232 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Tin học

51 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Tin học 6 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

18 câu 173 lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Công nghệ

20 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 6 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Trãi (Quảng Nam) có đáp án

13 câu 212 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết:
a, $2^{3} x + 5^{2} x = 2 (5^{2} + 2^{3}) - 33$
b, $260 : (x + 4) = 5 (2^{3} + 5) - 3 (3^{2} + 2^{2})$
c, $720 : [41 - (2 x - 5)] = 2^{3} . 5$
d, $(3^{2} - 2) (x - 12) + 35 = 5^{2} + 279 : 3^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a, $2^{3} x + 5^{2} x = 2 (5^{2} + 2^{3}) - 33$

8x+25x = 33

33x = 33

x = 1

b, $260 : (x + 4) = 5 (2^{3} + 5) - 3 (3^{2} + 2^{2})$

260:(x+4) = 5.13–3.13

x+4 = 260:26

x+4 = 10

x = 6

c, $720 : [41 - (2 x - 5)] = 2^{3} . 5$

41–(2x–5) = 720:40

2x–5 = 41–18

2x = 28

x = 14

d, $(3^{2} - 2) (x - 12) + 35 = 5^{2} + 279 : 3^{2}$

7(x–12)+35 = 56

7(x–12) = 21

x–12 = 3

x = 15

Câu 2

Tìm số tự nhiên x biết:
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450
b, 1+2+3+...+x = 500500

Xem đáp án

Lời giải

a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450

(x+x+...+x)+(1+2+...+100) = 7450

$100 x + \frac{101.100}{2} = 7450$

100x = 2400

x = 24

b, 1+2+3+...+x = 500500

Đặt: A = 1+2+3+...+x

số hạng A (x $-$ 1) : 1 + 1 = x

Tổng của A

$A = \frac{(x + 1) . x}{2} = 500500$

(x+1).x = 1001000

Ta thấy

1000.1001 = 1001000

=> x = 1000

Câu 3