Chứng tỏ :

a, $3^{n+2}+3^n$ chia hết cho 10, n$\in$N

b, $7^{n+4}-7^n$ chia hết cho 30, n$\in$N

Tìm x biết:

a, $2^{3}x+5^{2}x=2\left(5^2+2^3\right)-33$

b, $260:\left(x+4\right)=5\left(2^3+5\right)-3\left(3^2+2^2\right)$

c, $720:[41-\left(2x-5\right)]=2^3.5$

d, $\left(3^2-2\right)\left(x-12\right)+35=5^2+279:3^2$

Tìm số tự nhiên x biết:

a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450

b, 1+2+3+...+x = 500500

Tìm x biết:

a, $10x+2^2.5={10}^2$

b, $5^2+\left(15-x\right)=30$

c, $2^2.5^2-\left(25+x\right)=40$

d, $7x^3-6^{2}x=13.2^3-26$

Tính giá trị biểu thức:

a, $5^3+\left(3^4+4\right).2+\left(27-3\right):4$

b, $124:\left[3^2.7-\left(1^{10}+24\right):5^2\right]$

c, $245-4\left[16:8+2\left(4.3^2-9\right)\right]$

d, $375:5^3-\left(3^8:3^6-2.2^3\right)$

Tính hợp lý:

a, 7+11+15+19+...+43+47

b, 10+13+16+...+37+40

c, 3+6+...+2016

Cho số 123456789. Hãy đặt một số dấu “+”  và “–”  vào giữa các chữ số để kết quả của phép tính bằng 100

Tính giá trị các biểu thức sau:

a, 12.18 + 14.3 – 255:17

b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)

c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8

d, $2^3-5^3:5^2+12.2^2$