Chứng tỏ :a, 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

a, Ta thấy: 3n+2+3n=3n.32+3n= 3n32+1 = 3n.10 chia hết cho 10=> 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n=7n.74-7n7n74-1=7n.2400 chia hết cho 30=> 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

Câu hỏi:

11/07/2024 1,518

Chứng tỏ :
a, $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N
b, $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Thứ tự thực hiện các phép tính !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta thấy: $3^{n + 2} + 3^{n} = 3^{n} . 3^{2} + 3^{n}$

= $3^{n} (3^{2} + 1)$ = $3^{n} . 10$ chia hết cho 10

=> $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N

b, $7^{n + 4} - 7^{n} = 7^{n} . 7^{4} - 7^{n}$

$7^{n} (7^{4} - 1) = 7^{n} . 2400$ chia hết cho 30

=> $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 133

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết:
a, $2^{3} x + 5^{2} x = 2 (5^{2} + 2^{3}) - 33$
b, $260 : (x + 4) = 5 (2^{3} + 5) - 3 (3^{2} + 2^{2})$
c, $720 : [41 - (2 x - 5)] = 2^{3} . 5$
d, $(3^{2} - 2) (x - 12) + 35 = 5^{2} + 279 : 3^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 8,938

Câu 2:

Tìm x biết:
a, $10 x + 2^{2} . 5 = 10^{2}$
b, $5^{2} + (15 - x) = 30$
c, $2^{2} . 5^{2} - (25 + x) = 40$
d, $7 x^{3} - 6^{2} x = 13 . 2^{3} - 26$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,486

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x biết:
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450
b, 1+2+3+...+x = 500500

Xem đáp án » 11/07/2024 4,028

Câu 4:

Tính giá trị biểu thức:
a, $5^{3} + (3^{4} + 4) . 2 + (27 - 3) : 4$
b, $124 : [3^{2} . 7 - (1^{10} + 24) : 5^{2}]$
c, $245 - 4 [16 : 8 + 2 (4 . 3^{2} - 9)]$
d, $375 : 5^{3} - (3^{8} : 3^{6} - 2 . 2^{3})$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,452

Câu 5:

Cho số 123456789. Hãy đặt một số dấu “+” và “–” vào giữa các chữ số để kết quả của phép tính bằng 100

Xem đáp án » 30/10/2020 2,346

Câu 6:

Tính giá trị các biểu thức sau:
a, 12.18 + 14.3 – 255:17
b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)
c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8
d, $2^{3} - 5^{3} : 5^{2} + 12 . 2^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,170

Câu 7:

Tính: A = 2019.20182018 – 2018.20192019

Xem đáp án » 11/07/2024 2,014

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ :a, 3n+2+3n chia hết cho 10, n∈Nb, 7n+4-7n chia hết cho 30, n∈N

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm x biết:a, 23x+52x=252+23-33b, 260:x+4=523+5-332+22c, 720:[41-2x-5]=23.5d, 32-2x-12+35=52+279:32

Tìm x biết:a, 10x+22.5=102b, 52+15-x=30c, 22.52-25+x=40d, 7x3-62x=13.23-26

Tìm số tự nhiên x biết:a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450b, 1+2+3+...+x = 500500

Tính giá trị biểu thức:a, 53+34+4.2+27-3:4b, 124:32.7-110+24:52c, 245-416:8+24.32-9d, 375:53-38:36-2.23

Cho số 123456789. Hãy đặt một số dấu “+” và “–” vào giữa các chữ số để kết quả của phép tính bằng 100

Tính giá trị các biểu thức sau:a, 12.18 + 14.3 – 255:17b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8d, 23-53:52+12.22

Tính: A = 2019.20182018 – 2018.20192019

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ :
a, $3^{n + 2} + 3^{n}$ chia hết cho 10, n $\in$ N
b, $7^{n + 4} - 7^{n}$ chia hết cho 30, n $\in$ N

Tìm x biết:
a, $2^{3} x + 5^{2} x = 2 (5^{2} + 2^{3}) - 33$
b, $260 : (x + 4) = 5 (2^{3} + 5) - 3 (3^{2} + 2^{2})$
c, $720 : [41 - (2 x - 5)] = 2^{3} . 5$
d, $(3^{2} - 2) (x - 12) + 35 = 5^{2} + 279 : 3^{2}$

Tìm x biết:
a, $10 x + 2^{2} . 5 = 10^{2}$
b, $5^{2} + (15 - x) = 30$
c, $2^{2} . 5^{2} - (25 + x) = 40$
d, $7 x^{3} - 6^{2} x = 13 . 2^{3} - 26$

Tìm số tự nhiên x biết:
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450
b, 1+2+3+...+x = 500500

Tính giá trị biểu thức:
a, $5^{3} + (3^{4} + 4) . 2 + (27 - 3) : 4$
b, $124 : [3^{2} . 7 - (1^{10} + 24) : 5^{2}]$
c, $245 - 4 [16 : 8 + 2 (4 . 3^{2} - 9)]$
d, $375 : 5^{3} - (3^{8} : 3^{6} - 2 . 2^{3})$

Tính giá trị các biểu thức sau:
a, 12.18 + 14.3 – 255:17
b, 13 + 42.5 – (198:11 – 8)
c, 25.8 – 12.5 + 272:17 – 8
d, $2^{3} - 5^{3} : 5^{2} + 12 . 2^{2}$