Câu hỏi:

31/10/2020 66,311

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{I A} = - 2 \vec{I M}$

Đáp án chính xác

B. $\vec{I A} = - 3 \vec{I M}$

C. $\vec{I A} = 2 \vec{I M}$

D. $\vec{I A} = 2, 5 \vec{I M}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm của AC.

Nối AM cắt SO tại I mà $S O \subset (S B D)$ suy ra $I = A M \cap (S B D) .$

Tam giác SAC có M; O lần lượt là trung điểm của SC; AC

Mà AM và SO cắt nhau tại I suy ra I là trọng tâm tam giác SAC nên IA= 2IM

Điểm I nằm giữa A và M suy ra $\vec{I A} = 2 \vec{M I} = - 2 \vec{I M} .$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. I; A; C

B. I; B; D

C. I; A: B

D. I; C; D

Xem đáp án » 31/10/2020 124,612

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.

A. IJCD là hình thang

B. $(S A B) \cap (I B C) = I B .$

C. $(S B D) \cap (J C D) = J D .$

D. $(I A C) \cap (J B D) = A O$ (O là tâm ABCD)

Xem đáp án » 02/02/2021 117,346

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là

A. điểm F

B. giao điểm của EG và AF

C. Giao điểm của EG và AC

D. giao điểm của EG và CD

Xem đáp án » 31/10/2020 85,636

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?

A. CD; EF; EG

B. CD; IG; HF

C. AB; IG; HF

D. AC; IG; BD

Xem đáp án » 31/10/2020 47,555

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{4}}{4} .$

Xem đáp án » 02/02/2021 16,045

Câu 6:

Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của BC và (IHK). Tìm mệnh đề đúng

A. E nằm trên tia đối của tia BC

B. E nằm trên tia đối của tia CB

C. E nằm giữa C và B

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 31/10/2020 15,290

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.

Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của BC và (IHK). Tìm mệnh đề đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và ( SBD). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.

Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp (ACD) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là

Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của SA và AB. Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với AC ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của BC và (IHK). Tìm mệnh đề đúng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu