Câu hỏi:
02/11/2020 2,264Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+12 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng 3k+1 không xảy ra.
Dạng 3k+2 cho ta p+13 (2).
Từ (1) và (2) cho ta p+16
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi là số nguyên tố hay hợp số
Câu 2:
Chứng minh rằng: Có duy nhất bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
về câu hỏi!