Câu hỏi:

12/07/2024 2,682

Tìm số tự nhiên k sao cho :
a) 7k là số nguyên tố;
b) k, k+6, k+8, k+12, k+14 đều là số nguyên tố

Câu hỏi trong đề: Số nguyên tố, hợp số !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Với k ≥ 2 thì 7k có ít nhất 3 ước là 1,7,7k nên 7k là hợp số ( không thỏa mãn).

Với k = 1 thì 7k = 7 là số nguyên tố.

Vậy k = 1.

b, k chia cho 5 có thể dư 0,1,2,3,4.

Với k chia cho 5 dư 1 thì k+14 $⋮$ 5 và k+14 > 5 nên k+14 là hợp số ( loại).

Với k chia cho 5 dư 2 thì k+8 $⋮$ 5 và k+8 > 5 nên k+8 là hợp số ( loại).

Với k chia cho 5 dư 3 thì k+12 $⋮$ 5 và k+12 > 5 nên k+12 là hợp số ( loại).

Với k chia cho 5 dư 4 thì k+6 $⋮$ 5 và k+6 > 5 nên k+6 là hợp số ( loại).

Với k chia hết cho 5 và k > 5 thì k là hợp số (loại )

Với k = 5. Thử thấy 5,11,13,17,19 đều là số nguyên tố.

Vậy k = 5.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 hợp số

Xem đáp án » 12/07/2024 13,104

Câu 2:

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a, 15+3.40+8.9
b, 5.7.9 – 2.5.6
c, 90.17 – 34.40 + 12.51
d, 2010+4149

Xem đáp án » 12/07/2024 10,079

Câu 3:

Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng $n^{2}$ chia cho 3 dư 1

Xem đáp án » 12/07/2024 7,954

Câu 4:

Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 526; 1467; 73; $11 . . . 1$ (gồm 2010 chữ số 1); $33 . . . 3$ (gồm 2009 chữ số 3)

Xem đáp án » 12/07/2024 7,631

Câu 5:

Tổng của ba số nguyên tố là 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó

Xem đáp án » 12/07/2024 6,128

Câu 6:

Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+7 là số nguyên tố

Xem đáp án » 12/07/2024 4,610

Câu 7:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố :
a, $7 $
b, $12 $
c, $2 * 9$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,998

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm số tự nhiên k sao cho :a) 7k là số nguyên tố;b) k, k+6, k+8, k+12, k+14 đều là số nguyên tố

Nhà sách VIETJACK:

Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 hợp số

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?a, 15+3.40+8.9b, 5.7.9 – 2.5.6c, 90.17 – 34.40 + 12.51d, 2010+4149

Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1

Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 526; 1467; 73; 11...1 (gồm 2010 chữ số 1); 33...3 (gồm 2009 chữ số 3)