Cho tỉ lệ thức: ab=cd. Chứng minh đẳng thức sau: 5a+3b3a−7b=5c+3d3c−7d

Đặt ab=cd=k(k∈R)⇒a=k.b;c=k.dTa có: 5a+3b3a−7b=5kb+3b3kb−7b=b5k+3b3k−7=5k+33k−7(1)5c+3d3c−7d=5kd+3d3kd−7d=d5k+3d3k−7=5k+33k−7(2)Từ (1), (2) => đpcm

Câu hỏi:

12/07/2024 5,211

Cho tỉ lệ thức: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh đẳng thức sau: $\frac{5 a + 3 b}{3 a - 7 b} = \frac{5 c + 3 d}{3 c - 7 d}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tỉ lệ thức !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k (k \in R) \Rightarrow a = k . b; c = k . d$

Ta có: $\frac{5 a + 3 b}{3 a - 7 b} = \frac{5 k b + 3 b}{3 k b - 7 b} = \frac{b (5 k + 3)}{b (3 k - 7)} = \frac{5 k + 3}{3 k - 7} (1) \frac{5 c + 3 d}{3 c - 7 d} = \frac{5 k d + 3 d}{3 k d - 7 d} = \frac{d (5 k + 3)}{d (3 k - 7)} = \frac{5 k + 3}{3 k - 7} (2)$

Từ (1), (2) => đpcm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{x - 6}{x + 4} = \frac{2}{7}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,161

Câu 2:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $(x + 5) : 2 \frac{1}{2} = 40 : (x + 5)$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,793

Câu 3:

Cho ti lệ thức $\frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6}$ . Chứng minh $\frac{a}{b} = \frac{1}{2} (a \neq - 3; b \neq - 6)$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,190

Câu 4:

Cho tỉ lệ thức $\frac{3 x + 5 y}{x - 2 y} = \frac{1}{4} .$ Tính tỉ số $\frac{x}{y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,992

Câu 5:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{1}{5} x : 3 = \frac{2}{3} : 0, 25$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,481

Câu 6:

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong số năm số sau: 2;6;18;54;162

Xem đáp án » 12/07/2024 1,511

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tỉ lệ thức: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh đẳng thức sau: $\frac{5 a + 3 b}{3 a - 7 b} = \frac{5 c + 3 d}{3 c - 7 d}$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{x - 6}{x + 4} = \frac{2}{7}$

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $(x + 5) : 2 \frac{1}{2} = 40 : (x + 5)$

Cho ti lệ thức $\frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6}$ . Chứng minh $\frac{a}{b} = \frac{1}{2} (a \neq - 3; b \neq - 6)$

Cho tỉ lệ thức $\frac{3 x + 5 y}{x - 2 y} = \frac{1}{4} .$ Tính tỉ số $\frac{x}{y}$

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{1}{5} x : 3 = \frac{2}{3} : 0, 25$

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong số năm số sau: 2;6;18;54;162

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tỉ lệ thức: ab=cd. Chứng minh đẳng thức sau: 5a+3b3a−7b=5c+3d3c−7d

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: x−6x+4=27

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: (x+5):212=40:(x+5)

Cho ti lệ thức a−3a+3=b−6b+6. Chứng minh ab=12(a≠−3;b≠−6)

Cho tỉ lệ thức 3x+5yx−2y=14. Tính tỉ số xy

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 15x:3=23:0,25

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong số năm số sau: 2;6;18;54;162

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tỉ lệ thức: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Chứng minh đẳng thức sau: $\frac{5 a + 3 b}{3 a - 7 b} = \frac{5 c + 3 d}{3 c - 7 d}$

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{x - 6}{x + 4} = \frac{2}{7}$

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $(x + 5) : 2 \frac{1}{2} = 40 : (x + 5)$

Cho ti lệ thức $\frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6}$ . Chứng minh $\frac{a}{b} = \frac{1}{2} (a \neq - 3; b \neq - 6)$

Cho tỉ lệ thức $\frac{3 x + 5 y}{x - 2 y} = \frac{1}{4} .$ Tính tỉ số $\frac{x}{y}$

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{1}{5} x : 3 = \frac{2}{3} : 0, 25$