Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng nhau trực nhật

Gọi số giờ tiếp theo để hai xe cùng rời bến là a (phút)

Theo đầu bài ta có: a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 => a$\in$BC(10,12)

Mà a là ít nhất => a = BCNN(10,12) = $2^2$.3.5 = 60 = 1h

Vậy lúc 6+1 = 7h thì hai xe lại cùng rời bến

Gọi số học sinh lớp 6A là a (học sinh) với a$\in$N; 35 ≤ a ≤ 60.

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 8 đều vừa đủ nên suy ra:

a chia hết cho 2; a chia hết cho 3; a chia hết cho 4; a chia hết cho 8 => a$\in$BC(2,3,4,8)

Ta có BCNN(2,3,4,8) = 24

Suy ra a$\in$BC(2,3,4,8) = B(24) = {0,24,48,72,...}

Mà 35 ≤ a ≤ 60 => a = 48(TM)

Vậy số học sinh lớp 6A là 48 học sinh