Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến tắc xi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe tắc xi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một tắc xi và một xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo

Gọi số học sinh lớp 6A là a (học sinh) với a$\in$N; 35 ≤ a ≤ 60.

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 8 đều vừa đủ nên suy ra:

a chia hết cho 2; a chia hết cho 3; a chia hết cho 4; a chia hết cho 8 => a$\in$BC(2,3,4,8)

Ta có BCNN(2,3,4,8) = 24

Suy ra a$\in$BC(2,3,4,8) = B(24) = {0,24,48,72,...}

Mà 35 ≤ a ≤ 60 => a = 48(TM)

Vậy số học sinh lớp 6A là 48 học sinh

Gọi số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng làm là a (ngày)

Theo đầu bài ta có: a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 => a$\in$BC(10,12)

Mà a là ít nhất => a = BCNN(10,12) = $2^2$.3.5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại dọn phòng cùng nhau