Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. 

Tìm số tự nhiên x biết: 

a) $128-3\left(x+4\right)=23$

b) $\left(12x-4^3\right).8^3=4.8^4$

Cho $A=2+2^2+2^3+\dots +2^{60}$. Chứng minh $A⋮3, A⋮7$ và $A⋮42$. 

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 $\left(n\in N\right)$ là hai số nguyên tố cùng nhau 

Điền chữ số vào dấu * để: 

a) $423*$ chia hết cho 3 và 5 .

b) $613*$ chia hết cho 2 và 9.

Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? 

Tìm ƯCLN và BCNN của: 

a) 24 và 10

b) 150 và 84

Tìm số tự nhiên x biết: 

a) $35⋮\left(x+3\right)$

b) $\left(x+7\right)⋮25$ và x < 100