Ôn tập chương 1 (nâng cao) (P2)

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) $75+58.50-58.25$

b) $20:2^2-5^9:5^{8 }$

c) $\left(5^{19}:5^{17}-4\right):7$

Tìm số tự nhiên x biết: 

a) $128-3\left(x+4\right)=23$

b) $\left(12x-4^3\right).8^3=4.8^4$

Trong các số $2540;1347;1638;2356$ số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3 

Điền chữ số vào dấu * để: 

a) $423*$ chia hết cho 3 và 5 .

b) $613*$ chia hết cho 2 và 9.

Tìm ƯCLN và BCNN của: 

a) 24 và 10

b) 150 và 84

Tìm số tự nhiên x biết: 

a) $35⋮\left(x+3\right)$

b) $\left(x+7\right)⋮25$ và x < 100

Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? 

Có ba chồng sách : Toán, âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ có một loại sách. Mỗi cuốn toán dày 15mm. mỗi cuốn âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó. 

Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C. 

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 $\left(n\in N\right)$ là hai số nguyên tố cùng nhau 

Cho $A=2+2^2+2^3+\dots +2^{60}$. Chứng minh $A⋮3, A⋮7$ và $A⋮42$. 

Lớp 6A có 25 học sinh thích môn Toán, có 24 học sinh thích môn Văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn , có 9 học sinh không thích cả Văn lẫn Toán. Tính số học sinh của lớp 6A.