a) Khi viết phân số $\frac{5}{7}$ dưới dạng số thập phân, hỏi chữ số thứ 2018 sau dấu phẩy là chữ số nào?
b) Tìm chữ số thập phân thứ 2019 sau dấu phẩy của số $\frac{17}{900}$ khi viết dưới dạng số thập phân.
c) Tìm chữ số thập phân thứ $2^{10}$ sau dấu phẩy của số $\frac{24}{17}$ khi viết dưới dạng số thập phân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\frac{5}{7} = 0, (714285) = 0, 714285 714285 714285...$

Số thập phân $0, (714285)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ gồm 6 chữ số.

Lại có 2018 chia 6 chia 6 dư 2 nên chữ số thập phân thứ 2018 sau dấu phẩy của số $0, (714285)$ là chữ số 1.

b) $\frac{17}{900} = 0, 01 (8) = 0, 018888888....$

Số thập phân $0, 01 (8)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp mà phần bất thường có hai chữ số và chu kỳ có 1 chữ số.

Ta lại có $2019 > 2$ nên chữ số thập phân thứ 2019 đứng sau dấu phẩy của số $0, 01 (8)$ là chữ số 8.

c) $\frac{24}{17} = 1, (4117647058823529)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn mà chu kỳ gồm 16 chữ số. Ta lại có $2^{10} = 1024$ và 1024 chia hết cho 16 nên chữ số thập phân thứ $2^{10}$ sau dấu phẩy là chữ số 9.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số $\frac{x + 4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{x + 4}{30} = \frac{x + 4}{2.3.5}$ có mẫu chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên để phân số $\frac{x + 4}{2.3.5}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì $(x + 4) ⋮ 3$

Câu 2

So sánh các số sau:
a) 0,31 và 0,3(13)
b) 0,(54) và 0,5(45)
c) 0,15 và 0,14(9)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3