Sau khi viết được dưới dạng số thập phân, ta được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn đơn hay vô hạn tuần hoàn tạp.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\frac{35 n + 3}{70} = \frac{35 n + 3}{2.5.7} (n \in ℕ)$ vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

b) $\frac{10987654321}{(n + 1) (n + 2) (n + 3)} (n \in ℕ)$ có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

c) $\frac{7 n^{2} + 21 n}{56 n} = \frac{7 n (n + 3)}{7 n .8} = \frac{n + 3}{2^{3}} (n \in ℕ^{*})$ phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

d) $\frac{83! + 1}{1328 n} (n \in ℕ^{*})$

Vì tử số là $83! + 1$ không chia hết cho 83, mẫu $1328 n = 83.16 n ⋮ 83 (n \in N^{*})$ nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

e) $\frac{3 n^{2} + 21 n}{45 n} = \frac{3 n (n + 7)}{3 n .15} = \frac{n + 7}{3.5} (n \in ℕ^{*})$

· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.

· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số tự nhiên x < 10 sao cho phân số $\frac{x + 4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{x + 4}{30} = \frac{x + 4}{2.3.5}$ có mẫu chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên để phân số $\frac{x + 4}{2.3.5}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì $(x + 4) ⋮ 3$

Câu 2

So sánh các số sau:
a) 0,31 và 0,3(13)
b) 0,(54) và 0,5(45)
c) 0,15 và 0,14(9)

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3