Câu hỏi:
13/07/2024 386Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:
a, (n+2)(n+5)2
b, n(n+1)(n+2)6
c, n(n+1)(2n+1)6
Câu hỏi trong đề:
Ôn tập chương 1 (câu hỏi và bài tập) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Xét các dạng của n khi chia cho 2: n = 2k; n = 2k+1(kN)
+) Nếu n = 2k
(n+2)(n+5) = (2k+2)(2k+5) = 2(2k+1)(2k+5)2
+) Nếu n = 2k+1
(n+2)(n+5) = (2k+3)(2k+6) = 2(2k+3)(k+3)2
Vậy được điều phải chứng minh.
b, c, Tương tự với các TH: n = 3k; n = 3k+1; n = 3k+2(kN)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dưa bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,821
Câu 2:
Cho các số: 12,18,27
a, Tìm số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho các số đó
b, Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số chia cho mỗi số đó đều dư 
c, Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số chia cho 12 dư 10 ; chia cho 18 dư 16 ; chia cho 27 dư 25
Xem đáp án »
13/07/2024
5,896
Câu 3:
Cho a là một hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có hai thừa số nguyên tố khác nhau là và . Biết có tất cả 40 ước, hỏi có bao nhiêu ước?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,128
Câu 4:
Một tờ hóa đơn bị dây mực, chỗ dây mực biểu thị bởi dấu *. Hãy phục hồi lại các chữ số bị dây mực (dấu * thay cho một hoặc nhiều chữ số).
Giá mua quyển sách: 3200 đồng
Giá bán một quyển sách: *00 đồng
Số quyển sách đã bán: * quyển
Thành tiền: 107300 đồng
Xem đáp án »
13/07/2024
1,782
Câu 5:
Bạn Mai nghĩ ra một số có ba chữ số. Nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8. Nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số chia hết cho 9. Nếu bớt số đó đi 11 đơn vị thì được số mới chia hết cho 10. Hỏi bạn Mai nghĩ ra số nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,626
Câu 7:
Tìm a,b thỏa mãn:
a, chia hết cho 5 và 8
b, chia hết cho 4 và 9
c, chia hết cho 9 và 11
d, chia hết cho 11
Xem đáp án »
13/07/2024
1,280
về câu hỏi!