Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Vẽ hai đường thẳng aa' và bb' cắt nhau tại O như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Góc aOb và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Oa là tia đối của cạnh Oa' và cạnh Ob là... của cạnh Ob'.

b) Góc a'Ob và góc aOb' là ... vì cạnh Oa là tia đối của cạnh ... và cạnh ... là tia đối của cạnh Ob'

Cho hình vẽ bên. Tính $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$ biết $\widehat{xOy}$- $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$ = 30°.

Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’, vẽ tia Oy sao cho $\widehat{xOy}$ = 45°, Trên nửa mặt phẳng còn lại, vẽ tia Oz sao cho Oz $\perp$Ox. Gọi Oy' là phân giác của $\widehat{x\text{'}Oz}$

a) Chứng minh $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$là hai góc đối đỉnh.

b)  Trên nửa mặt phẳng bờ xx' chứa tia Oy, vẽ tia Ot sao cho Ot vuông góc với Oy. Hãy tính $\widehat{x\text{'}Ot}$

Cho góc aOb. Vẽ $\widehat{bOc}$ kề bù với $\widehat{aOb}$; $\widehat{aOd}$ kề bù với $\widehat{aOb}$. Vẽ Of là tia phân giác của $\widehat{bOc}$; Oe là tia phân giác của $\widehat{dOa}$. Khi đó $\widehat{cOf}$và $\widehat{aOe}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Vẽ bốn đương thẳng xx', yy', zz', tt' cùng đì qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)

Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$. Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$

a) Tính số đo $\widehat{mOn}$

b) Vẽ $\widehat{zOy\text{'}}$ đối đỉnh với $\widehat{xOy}$ và Om' là tia đối của tia Om. Chứng minh Om' và On lần lượt là tia phân giác của các góc $\widehat{y\text{'}Oz}$ và $\widehat{mOm\text{'}}$