Câu hỏi:

13/07/2024 4,939

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a, AK = IC
b, Tứ giác BIDK là hình bình hành
c, AC² = AD. AN + AB.AM

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, HS tự chứng minh

b, HS tự chứng minh

c, Chú ý ∆AKD:∆ANC (g.g) và ∆ABI:∆ACM (g.g). Từ đó tính được AD.AN và AB.AM

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của CD, CE. Chứng minh:
a, CD. CM = CE. CN
b, Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED

Xem đáp án » 13/07/2024 4,742

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao

a, Chứng minh: $A B^{2} + C H^{2} = A C^{2} + B H^{2}$

b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

1. $A B^{2} + A C^{2} = \frac{B C^{2}}{2} + 2 A M^{2}$

2. $A C^{2} - A B^{2} = 2 B C . H M$ (với AC > AB)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,694

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h, AC = m, BD = n. Chứng minh: $\frac{1}{m^{2}} + \frac{1}{n^{2}} = \frac{1}{4 h^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,424

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a, AK = IC
b, Tứ giác BIDK là hình bình hành
c, AC² = AD. AN + AB.AM

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của CD, CE. Chứng minh:
a, CD. CM = CE. CN
b, Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao

a, Chứng minh: $A B^{2} + C H^{2} = A C^{2} + B H^{2}$

b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

1. $A B^{2} + A C^{2} = \frac{B C^{2}}{2} + 2 A M^{2}$

2. $A C^{2} - A B^{2} = 2 B C . H M$ (với AC > AB)

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h, AC = m, BD = n. Chứng minh: $\frac{1}{m^{2}} + \frac{1}{n^{2}} = \frac{1}{4 h^{2}}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:a, AK = ICb, Tứ giác BIDK là hình bình hànhc, AC2 = AD. AN + AB.AM

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của CD, CE. Chứng minh:a, CD. CM = CE. CNb, Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao a, Chứng minh: AB2+CH2=AC2+BH2 b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh: 1. AB2+AC2=BC22+2AM2 2. AC2-AB2=2BC.HM (với AC > AB)

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h, AC = m, BD = n. Chứng minh: 1m2+1n2=14h2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a, AK = IC
b, Tứ giác BIDK là hình bình hành
c, AC² = AD. AN + AB.AM

Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của CD, CE. Chứng minh:
a, CD. CM = CE. CN
b, Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao

a, Chứng minh: $A B^{2} + C H^{2} = A C^{2} + B H^{2}$

b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

1. $A B^{2} + A C^{2} = \frac{B C^{2}}{2} + 2 A M^{2}$

2. $A C^{2} - A B^{2} = 2 B C . H M$ (với AC > AB)

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách từ O tới mỗi cạnh hình thoi là h, AC = m, BD = n. Chứng minh: $\frac{1}{m^{2}} + \frac{1}{n^{2}} = \frac{1}{4 h^{2}}$