✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 3,004

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là $x_{A} = - 1; x_{B} = 2$ .
a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.
c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì A, B thuộc (P) nên:

$\begin{array}{l} x_{A} = - 1 \Rightarrow y_{A} = \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2} = \frac{1}{2} \\ x_{B} = 2 \Rightarrow y_{B} = \frac{1}{2} \cdot 2^{2} = 2 \end{array} \Rightarrow A (- 1; \frac{1}{2}), B (2; 2)$

b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} - a + b = \frac{1}{2} \\ 2 a + b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 a = \frac{3}{2} \\ 2 a + b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = 1 \end{cases}$

Vậy (d): $y = \frac{1}{2} x + 1$ .

c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)

=> OC = 1 và OD = 2

Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào $∆$ vuông OCD, ta có:

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{O C^{2}} + \frac{1}{O D^{2}} = \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}} = \frac{5}{4} \Rightarrow h = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình: $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + m - 1 = 0$ (m là tham số).
a) Giải phương trình với m= 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 4$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 13,346

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD ( $H \in A B; K \in A D$ ).
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.
c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.
d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S^’là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng: $\frac{S'}{S} \leq \frac{H K^{2}}{4. A I^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,002

Câu 3:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x^{2} + y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,090

Câu 4:

Giải phương trình: $\frac{x + 1}{2} - 1 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,226

Câu 5:

Giải phương trình : ${(x^{3} - 4)}^{3} = {(\sqrt[3]{{(x^{2} + 4)}^{2}} + 4)}^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 575

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack