Trong bốn hình vẽ sau, diện tích của phần tô màu là một phân số của diện tích hình vuông. Hãy tìm phân số đó.

Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) $\frac{12}{3n-1}$

b) $\frac{2n+3}{7}$

Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:

a) $\frac{2n+3}{4n+1}$

b) $\frac{3n+2}{7n+1}$

c) $\frac{2n+7}{5n+2}$

Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) $\frac{3}{n-3}$

b) $\frac{-3}{n-1}$

c) $\frac{4}{3n+1}$

Tìm các số tự nhiên n để phân số $A=\frac{8n+193}{4n+3}$

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

c) Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?

Cho biểu thức $P=\frac{-11}{n}$với n là số nguyên.

a) Tìm điều kiện của n để P là phân số.

b) Tìm phân số P, biết n = 3; n = -5; n = 9.

c) Tìm n để P là số nguyên.

Tìm các số nguyên x, y biết:

a) $\frac{x}{3}=\frac{5}{y}$

b) $\frac{x}{y}=\frac{28}{35}$

Cho biểu thức $M =\frac{-3}{n}$ với n là số nguyên:

a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?

b) Tìm phân số M, biết n = 2; n = 5; n = -4.