Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D, trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.

a) So sánh DB và DE.

b) Chứng minh AC - AB > DC - DB.

Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 4 cm, độ dài cạnh BC là một số nguyên. Tính độ dài BC.

Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I

a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;

b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.

c) Chứng minh $OA + OB + OC < AB + BC + CA$

Tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB.

a) So sánh MC với AM + AC.

b) Chứng minh MB + MC < AB + AC.

Cho tam giác ABC, điểm M bất kỳ nằm trong tam giác.

a) So sánh MB + MC với BC

b) Chứng minh $MA + MB + MC >\frac{AB+BC+CA}{2}$

Một tam giác cân có một cạnh bằng 6 cm. Tính hai cạnh còn lại, biết chu vi của tam giác đó bằng 20 cm

Tìm chu vi của tam giác cân, nếu biết hai cạnh của nó bằng:

a) 7 cm và 3 cm;

b) 8 cm và 2 cm.

Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của 3 cạnh trong tam giác?

a) 5 cm; 10 cm; 12 cm.

b) 1 m; 2 m; 3 m.

c) 6 m; 9 m; 8 m.