Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

12/07/2024 3,100

Cho tam giác ABC. Hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại I. Chứng minh điểm I cách đều hai cạnh AB, AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7: Tính chất tia phân giác của một góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi E, F, P lần lượt là hình chiếu của I trên các đường thẳng AB, BC, CA.

Theo Định lí thuận ta có IE = IF và IF = IP => IE = IP .

Vậy I cách đều hai cạnh AB, AC.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 °$ . Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh:
a) BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ;
b) tam giác BDC cân.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho $\hat{x O y}$ . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) AD = BC ;
b) $∆ A B E = ∆ C D E;$
c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho $\hat{x O y}$ có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm C bất kì. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
a) CA = CB và CO là phân giác của $\hat{A C B}$ ;
b) OC vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
c) Biết AB = 6 cm, OA = 5 cm. Tính OH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia $M x ⊥ B C$ . Trên tia Mx lấy E sao cho ME = MB.
a) Tam giác BEC là tam giác gì?
b) Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB, AC. Chứng minh $\hat{B E H} = \hat{C E K}$ .
c) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại D.
a) Tính BC.
b) Chứng minh: $∆ B A D = ∆ E A D .$
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của $\hat{A D C}$ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của $\hat{D A H}$ .
b) IH = IK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ $K H ⊥ A C (H A C) .$ Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh $\hat{K A H} = \hat{I A H}$
c) Chứng minh tam giác AKI cân

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh