Chứng tỏ mọi phân số có dạng 2n+33n+5 n∈N đều là phân số tối giản.

Gọi ƯCLN2n+3;3n+5=d.Ta có:2n+3⋮d⇒3.2n+3⋮d3n+5⋮d⇒2.3n+5⋮d⇒3.2n+3−2.3n+5⋮d⇒6n+9−6n−10⋮d⇒−1⋮d⇒d∈1;−1

Câu hỏi:

13/07/2024 4,127

Chứng tỏ mọi phân số có dạng $\frac{2 n + 3}{3 n + 5} (n \in N)$ đều là phân số tối giản.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Rút gọn phân số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $Ư C L N (2 n + 3; 3 n + 5) = d$ .

Ta có:

$\begin{array}{l} 2 n + 3 ⋮ d \Rightarrow 3. (2 n + 3) ⋮ d \\ 3 n + 5 ⋮ d \Rightarrow 2. (3 n + 5) ⋮ d \\ \Rightarrow [3. (2 n + 3) - 2. (3 n + 5)] ⋮ d \\ \Rightarrow (6 n + 9 - 6 n - 10) ⋮ d \\ \Rightarrow - 1 ⋮ d \\ \Rightarrow d \in \{1; - 1\} \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Nguyễn Thị Lệ Quyên

Giúp mình bài này với ak
a ) Vẽ 3 điểm thẳng hàng , sau đó vẽ đoạn thẳng AB , đoạn thẳng BC, đường thẳng AC. Vẽ đường thẳng m cắt doạn thẳng AB tại D ( điểm D không trùng với A và B ) và đường thẳng AC tại E sao cho điểm C nằm giữa điểm A và E . b) Cho AB dài 6 cm . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm .
a) tính độ dài của đoạn thẳng MB ? b) điểm M có là trung điểm của AB không vì sao?

1 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

Nguyễn Thị Lệ Quyên

mình cần gấp ak

1 năm trước

Nguyễn Thị Lệ Quyên

Cho phân số A = 2n+1 / -3n-1 . Chứng tỏ phân số A là phân số tói giản với mọi số nguyên n

1 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các phân số: $\frac{125}{1000}; \frac{198}{126}; \frac{3}{243}; \frac{103}{3090}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}; \frac{198}{126} = \frac{11}{7}; \frac{3}{243} = \frac{1}{81}; \frac{103}{3090} = \frac{1}{30}$

Câu 2

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198}$
b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198} = \frac{11^{2} {.5}^{2} {.3.13.5.2.13}^{2}}{{3.13.2}^{2} {.3.5.11.2.3}^{2}} = \frac{{11.5}^{2} {.13}^{2}}{2^{2} {.3}^{3}}$

b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984} = \frac{(1991 - 2) .1990 + 3978}{(190 + 2) .1991 - 3984}$

$= \frac{1990.1991 - 3980 + 3978}{1990.1991 + 3982 - 3984} = \frac{1990.1991 - 2}{1990.1991 - 2} = 1$

Câu 3

Chứng tỏ rằng $\frac{3 n}{3 n + 1} (n \in N)$ là phân số tối giản.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 1212}{- 2424};$
b) $\frac{120120}{- 240240};$
c) $\frac{1313}{- 1414} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 18}{- 27}$
b) $\frac{45}{- 24}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{36}{- 48}$
b) $\frac{- 15}{50}$
c) $\frac{- 18}{- 81}$
d) $\frac{145}{215}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Chứng tỏ mọi phân số có dạng $\frac{2 n + 3}{3 n + 5} (n \in N)$ đều là phân số tối giản.

Rút gọn các phân số: $\frac{125}{1000}; \frac{198}{126}; \frac{3}{243}; \frac{103}{3090}$

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198}$
b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984}$

Chứng tỏ rằng $\frac{3 n}{3 n + 1} (n \in N)$ là phân số tối giản.

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 1212}{- 2424};$
b) $\frac{120120}{- 240240};$
c) $\frac{1313}{- 1414} .$

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 18}{- 27}$
b) $\frac{45}{- 24}$