Chứng tỏ mọi phân số có dạng 2n+33n+5 n∈N đều là phân số tối giản.

Gọi ƯCLN2n+3;3n+5=d.Ta có:2n+3⋮d⇒3.2n+3⋮d3n+5⋮d⇒2.3n+5⋮d⇒3.2n+3−2.3n+5⋮d⇒6n+9−6n−10⋮d⇒−1⋮d⇒d∈1;−1

Câu hỏi:

13/07/2024 2,921

Chứng tỏ mọi phân số có dạng $\frac{2 n + 3}{3 n + 5} (n \in N)$ đều là phân số tối giản.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Rút gọn phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $Ư C L N (2 n + 3; 3 n + 5) = d$ .

Ta có:

$\begin{array}{l} 2 n + 3 ⋮ d \Rightarrow 3. (2 n + 3) ⋮ d \\ 3 n + 5 ⋮ d \Rightarrow 2. (3 n + 5) ⋮ d \\ \Rightarrow [3. (2 n + 3) - 2. (3 n + 5)] ⋮ d \\ \Rightarrow (6 n + 9 - 6 n - 10) ⋮ d \\ \Rightarrow - 1 ⋮ d \\ \Rightarrow d \in \{1; - 1\} \end{array}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

Nguyễn Thị Lệ Quyên
14:14 - 12/03/2025

Giúp mình bài này với ak
a ) Vẽ 3 điểm thẳng hàng , sau đó vẽ đoạn thẳng AB , đoạn thẳng BC, đường thẳng AC. Vẽ đường thẳng m cắt doạn thẳng AB tại D ( điểm D không trùng với A và B ) và đường thẳng AC tại E sao cho điểm C nằm giữa điểm A và E . b) Cho AB dài 6 cm . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm .
a) tính độ dài của đoạn thẳng MB ? b) điểm M có là trung điểm của AB không vì sao?

1
Trả lời

Nguyễn Thị Lệ Quyên
14:17 - 12/03/2025

mình cần gấp ak

Nguyễn Thị Lệ Quyên
14:08 - 12/03/2025

Cho phân số A = 2n+1 / -3n-1 . Chứng tỏ phân số A là phân số tói giản với mọi số nguyên n

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân số: $\frac{125}{1000}; \frac{198}{126}; \frac{3}{243}; \frac{103}{3090}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,360

Câu 2:

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198}$
b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,630

Câu 3:

Chứng tỏ rằng $\frac{3 n}{3 n + 1} (n \in N)$ là phân số tối giản.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,366

Câu 4:

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 1212}{- 2424};$
b) $\frac{120120}{- 240240};$
c) $\frac{1313}{- 1414} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,944

Câu 5:

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 18}{- 27}$
b) $\frac{45}{- 24}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,374

Câu 6:

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{36}{- 48}$
b) $\frac{- 15}{50}$
c) $\frac{- 18}{- 81}$
d) $\frac{145}{215}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,241

Câu 7:

Rút gọn các phân số sau:
$\begin{array}{l} a) \frac{33}{66}; \\ b) \frac{- 22}{77}; \\ c) \frac{3030}{6060} . \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,025

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ mọi phân số có dạng 2n+33n+5 n∈N đều là phân số tối giản.

Bình luận

Nguyễn Thị Lệ Quyên 14:14 - 12/03/2025

Nguyễn Thị Lệ Quyên 14:17 - 12/03/2025

Nguyễn Thị Lệ Quyên 14:08 - 12/03/2025

Rút gọn các phân số: 1251000;198126;3243;1033090

Rút gọn các phân số sau:a) 121.75.130.16939.60.11.198b) 1998.1990+39781992.1991−3984

Chứng tỏ rằng 3n3n+1(n∈N) là phân số tối giản.

Rút gọn các phân số sau:a) −1212−2424;b) 120120−240240;c) 1313−1414.

Rút gọn các phân số sau:a) −18−27b) 45−24

Rút gọn các phân số sau:a) 36−48b) −1550c) −18−81d) 145215

Rút gọn các phân số sau: a)3366;b)−2277;c)30306060.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ mọi phân số có dạng $\frac{2 n + 3}{3 n + 5} (n \in N)$ đều là phân số tối giản.

Nguyễn Thị Lệ Quyên
14:14 - 12/03/2025

Nguyễn Thị Lệ Quyên
14:17 - 12/03/2025

Nguyễn Thị Lệ Quyên
14:08 - 12/03/2025

Rút gọn các phân số: $\frac{125}{1000}; \frac{198}{126}; \frac{3}{243}; \frac{103}{3090}$

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198}$
b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984}$

Chứng tỏ rằng $\frac{3 n}{3 n + 1} (n \in N)$ là phân số tối giản.

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 1212}{- 2424};$
b) $\frac{120120}{- 240240};$
c) $\frac{1313}{- 1414} .$

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{- 18}{- 27}$
b) $\frac{45}{- 24}$

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{36}{- 48}$
b) $\frac{- 15}{50}$
c) $\frac{- 18}{- 81}$
d) $\frac{145}{215}$

Rút gọn các phân số sau:
$\begin{array}{l} a) \frac{33}{66}; \\ b) \frac{- 22}{77}; \\ c) \frac{3030}{6060} . \end{array}$